Пусть ускорения грузов будут a1 и a2, а натяжение нити - T. Также обозначим массы грузов m1 = 0.5 кг и m2 = 1 кг.

Уравнения движения для каждого груза будут выглядеть следующим образом:

Для груза массой 0.5 кг:
m1 a1 = T - m1 g, где g - ускорение свободного падения

Для груза массой 1 кг:
m2 a2 = T - m2 g

Также у нас есть условие о том, что система поднимается с ускорением 1м/с^2, поэтому a1 = a2 = 1 м/с^2.

Заменим в уравнениях a1 и a2 на 1м/с^2, m1 = 0.5 кг, m2 = 1 кг и g = 9.8 м/с^2:

0.5 1 = T - 0.5 9.8
1 1 = T - 1 9.8

0.5 = T - 4.9
1 = T - 9.8

Отсюда находим натяжение T:

T = 0.5 + 4.9 = 5.4 Н
T = 1 + 9.8 = 10.8 Н

Итак, натяжение нити равно 5.4 Н и 10.8 Н, ускорение грузов равно 1 м/с^2.