Для решения этой задачи используем формулу для радиуса окружности, по которой движется протон в магнитном поле:

r = mv / qB

где r - радиус окружности, m - масса протона, v - скорость протона, q - заряд протона, B - индукция магнитного поля.

Известно, что протон движется по окружности радиусом 1 см, то есть r = 0.01 м, индукция магнитного поля B = 0.5 Тл, масса протона m = 1.6·10^-27 кг, заряд протона q = 1.6·10^-19 Кл.

Теперь найдем скорость протона:

mv = qBr

v = qBr / m = (1.6·10^-19 Кл) (0.5 Тл) (0.01 м) / (1.6·10^-27 кг) ≈ 0.5 * 10^8 м/с

Теперь найдем путь, который протон пролетит за 1 секунду:

S = 2 π r = 2 π 0.01 м ≈ 0.0628 м

Ответ: протон пролетит примерно 0.0628 м или 62.8 мм за 1 секунду. Это равно примерно 0.0628 км.