Дальность полета тела при броске под углом к горизонту равна 4 разам максимальной высоты, достигнутой телом. Для того чтобы понять, почему это так, нужно заметить следующее:

При броске тела под углом 45 градусов к горизонту, вертикальная компонента скорости тела равна горизонтальной компоненте скорости. Это значит, что тело проведет равное количество времени как вверх, так и вниз.

Максимальная высота h достигается на полпути движения тела, то есть в момент, когда вертикальная компонента скорости тела становится равна нулю.

Таким образом, полное время полета тела до достижения максимальной высоты и обратно равно половине от времени полета тела на расстояние, равное дальности полета.

Поскольку тело проводит равное время как вверх, так и вниз, то полное время полета до достижения максимальной высоты и обратно равно времени полета до максимальной высоты.

Таким образом, дальность полета тела равна 4 разам максимальной высоты h.