Для решения задачи используем принцип сохранения механической энергии.

Пусть точка отрыва камня находится на высоте h, а дно ущелья на высоте 0. Тогда начальная потенциальная энергия камня равна mgh, а его кинетическая энергия равна 0, так как камень только отрывается и его скорость равна 0.

На дне ущелья камень имеет кинетическую энергию, равную механической энергии на точке отрыва:
mgh = (1/2)mv^2,
где v - скорость камня на дне ущелья.

Подставляем известные значения:
69.8h = (1/2)6v^2,
58.8h = 3v^2.

Также из условия задачи известно, что глубина ущелья равна 50 м:
h = 50 м.

Подставляем h в уравнение:
58.8*50 = 3v^2,
2940 = 3v^2,
v^2 = 980,
v = √980 ≈ 31.3 м/с.

Теперь найдем кинетическую энергию камня на дне ущелья:
K = (1/2)mv^2 = (1/2)6(31.3)^2 ≈ 2923.1 Дж.

Ответ: кинетическая энергия камня на дне ущелья составляет примерно 2923.1 Дж.