Для того чтобы вычислить долю распада радиоактивных ядер кобальта за месяц, нам необходимо узнать, сколько полных периодов полураспада вмещает в себя месяц.

Поскольку период полураспада равен 71,3 дня, то за месяц (в среднем) содержится 30,43 дня (30 дней + 0,43 от 31 дня). Рассчитаем, сколько полураспадов возникает за этот период:

30,43 дня / 71,3 дня ≈ 0,426 полураспада

То есть, за месяц происходит около 0,426 полураспада.

Теперь найдем долю радиоактивных ядер, которая распадется за месяц:

Доля распада = (1 - 0,5) в степени количества полураспадов

Доля распада = (1 - 0,5) в степени 0,426 ≈ 0,28

Ответ: примерно 28% радиоактивных ядер кобальта распадется за месяц.