Тело брошено вертикально вверх со скоростью 3,12 м/с. Когда оно достигает максимальной высоты из той же точки с той же скоростью бросают второе тело.Найти высоту на которой встретятся тела.
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 3,12 м/с. Когда оно достигает максимальной высоты из той же точки с той же скоростью бросают второе тело.Найти высоту на которой встретятся тела.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи используем уравнение движения тела: h=h0+v0t−gt22h = h_0 + v_0t - \frac{gt^2}{2}h=h0 +v0 t−2gt2 , где h - высота тела, h0 - начальная высота равна0вданномслучаеравна 0 в данном случаеравна0вданномслучае, v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения принимаемза9.8м/с2принимаем за 9.8 м/с²принимаемза9.8м/с2, t - время.
Пусть t1 - время, за которое первое тело достигнет максимальной высоты. Тогда v1y=v0−gt1=0v_{1y} = v_0 - gt_1 = 0v1y =v0 −gt1 =0, откуда получаем, что t1=v0g=3.129.8≈0.3186сt_1 = \frac{v_0}{g} = \frac{3.12}{9.8} ≈ 0.3186 сt1 =gv0 =9.83.12 ≈0.3186с.
Максимальная высота, на которой достигнет первое тело: hmax=v0t1−gt122=3.12⋅0.3186−9.8⋅0.318622≈0.4966мh_{max} = v_0t_1 - \frac{g{t_1}^2}{2} = 3.12 \cdot 0.3186 - \frac{9.8 \cdot {0.3186}^2}{2} ≈ 0.4966 мhmax =v0 t1 −2gt1 2 =3.12⋅0.3186−29.8⋅0.31862 ≈0.4966м.
Теперь найдем время, через которое второе тело достигнет высоты hmax: t<em>2h=h</em>maxv0=0.49663.12≈0.1589сt<em>{2h} = \frac{h</em>{max}}{v_0} = \frac{0.4966}{3.12} ≈ 0.1589 сt<em>2h=v0 h</em>max =3.120.4966 ≈0.1589с.
Высота, на которой встретятся тела: h=v<em>0t</em>2h−gt2h22=3.12⋅0.1589−9.8⋅0.158922≈0.2296мh = v<em>0t</em>{2h} - \frac{g{t_{2h}}^2}{2} = 3.12 \cdot 0.1589 - \frac{9.8 \cdot {0.1589}^2}{2} ≈ 0.2296 мh=v<em>0t</em>2h−2gt2h 2 =3.12⋅0.1589−29.8⋅0.15892 ≈0.2296м.
Таким образом, тела встретятся на высоте около 0.2296 метров.