Для того чтобы найти объем шара, поместившегося в ртуть, мы можем воспользоваться формулой для объема шара:

V = (4/3) π r^3,

где V - объем шара, r - радиус шара.

Также дано, что на шар (кулю) действует сила Архимеда равная 136H, если шар полностью погружен в ртуть.

Согласно закону Архимеда, сила Архимеда равна весу вытесненной среды. То есть:

F_Arch = ρ g V,

где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, V - объем шара.

Из условия F_Arch = 136H и ρ(ртуть) = 13600кг/м^3, g = 9,8м/с^2, найдем V:

136 = 13600 9,8 V,
V = 136 / (13600 * 9,8) ≈ 0,001m^3.

Зная радиус r, можно найти объем шара:

(4/3) π r^3 = 0,001,
r^3 = 0,001 / (4/3) π,
r ≈ (0,001 / ((4/3) π))^(1/3) ≈ 0,0636м.

Таким образом, объем шара, полностью погруженного в ртуть, равен 0,001м^3, что приближенно соответствует шару с радиусом около 6,36 см.