Для определения энергии фотона, вызывающего фотоэффект, можно использовать формулу:

E = hν - Авых,

где E - кинетическая энергия фотоэлектронов, h - постоянная Планка $6,63<em>10^{-}34Дж</em>с$, ν - частота света, Авых - работа выхода электронов.

Так как максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в 2 раза меньше работы выхода, то E = Авых/2.

Подставляем значения:

E = 9,610^-19 Дж / 2 = 4,810^-19 Дж.

Теперь можем найти энергию фотона в электрон-вольтах:

E = $h\ast c$ / λ,

где с - скорость света $3\ast 10^8м/с$, λ - длина волны света.

Поскольку энергия фотона связана с его частотой ν следующим образом: E = h * ν, то можно переписать формулу для энергии фотона:

E = h * $c/\lambda$.

Для перевода энергии в электрон-вольты $эВ$ необходимо разделить на заряд электрона $1,6\ast 10^{-}19Кл$:

E$эВ$ = E / $1,6\ast 10^{-}19$.

Преобразуем формулу и найдем энергию фотона в эВ:

E = $h<em>c/\lambda$ / $1,6</em>10^{-}19$.

Теперь найдем длину волны света, используя формулу для длины волны света:

λ = c / ν.

Подставляем значение скорости света и частоты:

λ = 3*10^8 м/с / ν.

Поскольку связь между энергией фотона и длиной волны определяется формулой E = h * c / λ, то можем переписать ее для нахождения длины волны:

λ = h * c / E.

Подставляем значения и находим длину волны:

λ = 6,6310^-34 Джс 310^8 м/с / 4,810^-19 Дж = 4,1310^-7 м = 413 нм.

Теперь найдем частоту света:

ν = c / λ = 310^8 м/с / 41310^-9 м = 7,27*10^14 Гц.

Наконец, находим энергию фотона в эВ:

E = $6,63<em>10^{-}34Дж</em>с<em>3</em>10^8м/с/413<em>10^{-}9м$ / $1,6</em>10^{-}19$ ≈ 3,02 эВ.

Таким образом, энергия фотона, вызывающего фотоэффект, составляет примерно 3,02 эВ.