Нет, магнитная стрелка не останется в покое вблизи проводника с током. Это связано с тем, что проводник с током создает магнитное поле вокруг себя, которое воздействует на магнитную стрелку. В результате магнитная стрелка будет отклоняться и выстроится вдоль линий магнитного поля, что не позволит ей оставаться в покое.