Для решения этой задачи можно использовать закон Фарадея: изменение магнитного потока через замкнутый контур индуцирует в нем электродвижущую силу (ЭДС).

Магнитный поток через площадь, описываемую стержнем за время t, можно выразить как:
Φ = B * S,
где B - индукция магнитного поля, S - площадь.

Индукция магнитного поля на расстоянии r от бесконечного проводника с током определяется формулой:
B = μ₀ * I / (2πr),
где μ₀ - магнитная постоянная, I - сила тока, r - расстояние до проводника.

Для нахождения магнитного потока через площадь необходимо найти индукцию магнитного поля в точке, где находится стержень.

Из условия задачи следует, что стержень движется параллельно току в плоскости провода со скоростью 20 м/с. Таким образом, изменение магнитного потока будет происходить за время t = 0,05 с.

Также из условия задачи следует, что расстояние от проводника до ближайшего конца стержня равно 10 см = 0,1 м.

Используя найденные данные и формулы, получаем:
B = μ₀ 25 / (2π 0.1) ≈ 3.96 Тл.

Площадь, описываемую стержнем за время t = 0,05 с, равна:
S = v t = 1,8 20 * 0,05 = 1,8 м2.

Итак, магнитный поток через площадь, описываемую стержнем за время 0,05 с, составляет:
Φ = B S = 3.96 1.8 ≈ 7.13 Вб.