Используем законы сохранения энергии. При полном сжатии пружины вся её потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию шарика:

[
\frac{1}{2}kx^2 = mgh
]

где k - жёсткость пружины, x - сжатие пружины, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия шарика.

Подставляем известные значения:

[
\frac{1}{2} \cdot 1600 \cdot x^2 = 0.1 \cdot 9.8 \cdot 2
]

[
800x^2 = 1.96
]

[
x^2 = \frac{1.96}{800}
]

[
x = \sqrt{\frac{1.96}{800}} \approx 0.07 м
]

Итак, пружина была сжата на 7 см до выстрела.