Для решения данной задачи нужно сравнить давление на дно сосуда и давление на боковые стенки.

Давление на дно сосуда определяется по формуле:
P_dno = ρ g h

Давление на все боковые стенки сосуда определяется по формуле:
P_stenki = ρ g h / 2

Где:
ρ - плотность жидкости
g - ускорение свободного падения
h - высота жидкости в сосуде

Для того чтобы сила давления на дно сосуда было равна силе давления на все её боковые стенки, нужно чтобы выполнялось равенство:
P_dno = P_stenki

То есть:
ρ g h = ρ g h / 2

Отсюда получаем:
h = a / 2

Таким образом, высота жидкости в сосуде должна быть равна половине длины его стороны.