Для того чтобы спутник оставался на одной долготе относительно Земли, его период обращения должен быть равен периоду вращения Земли вокруг своей оси, то есть 24 часа.

Период обращения спутника можно вычислить по формуле: T = 2π√(r^3/g), где r - радиус орбиты спутника, g - ускорение свободного падения.

Так как T = 24 часа = 24 x 60 x 60 секунд, подставляем в формулу и находим значение радиуса орбиты:

24 x 60 x 60 = 2π√(r^3/10)

После простых алгебраических преобразований, получаем:

r = ∛(10 x (24 x 60 x 60)²/π²) ≈ ∛(51840000/π²) ≈ ∛(51840000/9.87) ≈ ∛5247467 ≈ 184.9 км

Таким образом, минимальный радиус орбиты геостационарного спутника составляет примерно 184.9 км.