Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упругости системы. Поэтому для нахождения работы необходимо узнать увеличение потенциальной энергии упругости.
Потенциальная энергия упругости системы равна ( \frac{1}{2}kx^2 ), где k - коэффициент жесткости пружины, x - увеличение длины пружины.
Угол, под которым действует веревка, равен 30°. Следовательно, вертикальная составляющая силы, действующей на сани, равна ( 20 \cdot \sin(30°) ).
Работа силы упругости равна выполненной за перемещение работы, то есть изменению потенциальной энергии упругости. Изменение потенциальной энергии упругости равно работе силы упругости.
По формуле известное увеличение длины пружины равно ( x = l - l_0 = 100 \cdot \cos(30°) - 100 = \frac{100}{2} ).
Тогда работа силы упругости равна ( \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot \left(\frac{100}{2}\right)^2 = 2500 \, \text{Дж} ).

Работа силы тяжести равна произведению силы тяжести на путь, пройденный телом. Так как спортсмен прыгает вертикально, путь равен высоте с вышки, т.е. 3 м.
Сила тяжести равна массе тела, умноженной на ускорение свободного падения. ( F = m \cdot g ), где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
Тогда работа силы тяжести равна ( F \cdot h = m \cdot g \cdot h = 85 \cdot 9.8 \cdot 3 = 2490 \, \text{Дж} ).

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упругости. Поэтому для нахождения работы необходимо узнать увеличение потенциальной энергии упругости.
Изменение потенциальной энергии упругости равно работе силы упругости.
По формуле ( W = \frac{1}{2}kx^2 ) получаем работу силы упругости: ( W = \frac{1}{2} \cdot 200 \cdot (0.04)^2 = 0.16 \, \text{Дж} ).

Для доказательства этого утверждения необходимо разделить график на малые участки, на каждом из которых сила будет приблизительно постоянной. Затем для каждого участка рассчитать работу, как произведение силы на перемещение вдоль оси графика. Сумма всех таких работ будет приближенно равна площади под графиком, что можно интерпретировать как работу переменной силы.

Мощность выражается как произведение силы на скорость. Так как мощность равна 54 кВт, скорость равна 108 км/ч, то можно найти силу, действующую на автомобиль. Для этого сначала переведем скорость в метры в секунду: ( 108 \, \text{км/ч} = 30 \, \text{м/с} ).
Тогда сила тяги можно найти, поделив мощность на скорость: ( F = \frac{P}{v} = \frac{54000}{30} = 1800 \, \text{Н} ).