Женщина массой 50 кг стоит на асфальте в обуви на каблуках. Диаметр подошвы – 7 см, диаметр каблука – 1 см. Определи, какое давление оказывает женщина на асфальт парой обуви. Коэффициент g прими равным 9.8 Н/кг. А) 78,8 кПа Б) 86,3 кПа В) 62,4 кПа Г) 92,4 кПа
Сначала найдем площади подошвы и каблука обуви:
Площадь подошвы: (S{\text{подошвы}} = \frac{\pi \cdot d{\text{подошвы}}^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.07^2}{4} \approx 0.0015 \, \text{м}^2)
Площадь каблука: (S{\text{каблука}} = \frac{\pi \cdot d{\text{каблука}}^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.01^2}{4} \approx 0.00008 \, \text{м}^2)
Затем найдем силу, которую женщина оказывает на асфальт:
(F = m \cdot g = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 490 \, \text{Н})
Теперь найдем давление:
На подошву: (P{\text{подошвы}} = \frac{F}{S{\text{подошвы}}})
(P_{\text{подошвы}} = \frac{490}{0.0015} \approx 326666.7 \, \text{Па} \approx 326.7 \, \text{kПа})
На каблук: (P{\text{каблука}} = \frac{F}{S{\text{каблука}}})
(P_{\text{каблука}} = \frac{490}{0.00008} = 6125000 \, \text{Па} \approx 6125 \, \text{kПа})
Итак, суммарное давление на асфальт равно сумме давлений подошвы и каблука:
(P{\text{итоговое}} = P{\text{подошвы}} + P_{\text{каблука}} = 326.7 \, \text{kПа} + 6125 \, \text{kПа} = 6451.7 \, \text{kПа})
Ответ: давление, оказываемое женщиной на асфальт парой обуви, равно 6451.7 кПа.