а) Изотермический процесс подразумевает, что температура газа остается постоянной. По формуле для объема идеального газа: $V=\frac{nRT}{p}$, где $n$ - количество вещества газа, $R$ - газовая постоянная, $T$ - температура газа, $p$ - давление газа. Поскольку температура остается постоянной, то и давление газа также останется постоянным. Таким образом, изменение объема происходит за счет изменения количества вещества $n$. Поскольку объем увеличивается в 5 раз, то $n$ увеличивается в 5 раз. Таким образом, энтропия системы увеличивается в 5 раз.

б) Адиабатный процесс подразумевает, что нет теплообмена между системой и окружающей средой. При адиабатическом расширении газа, работа происходит за счет внутренней энергии газа, что приводит к понижению температуры. По формуле для адиабатического процесса $T{V}^{\gamma -1}=const$, где $T$ - температура газа, $V$ - объем газа, и $\gamma$ - показатель адиабаты. Так как объем увеличивается в 5 раз, то температура газа уменьшается. Изменение энтропии в адиабатическом процессе определяется как $\Delta S=nR\ln (\frac{V_2}{V_1})$, где $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы газа. Так как объем увеличивается в 5 раз, то изменение энтропии в адиабатическом процессе будет составлять приблизительно 1.61 раза.