Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии:

m1c1(T1 - T2) = m2c2(T2 - T3)

где:
m1 - масса латунного цилиндра,
c1 - удельная теплоемкость латуни,
T1 - начальная температура латунного цилиндра,
T2 - температура воды после охлаждения,
m2 - масса воды,
c2 - удельная теплоемкость воды,
T3 - конечная температура воды и цилиндра.

Поскольку после погружения цилиндра в воду ее температура понизилась с 37°C до 20°C, то температура цилиндра должна была уменьшиться с T1 до 20°C. Таким образом, в верхнем уравнении T1 = T2 = 20°C.

m1c1(T1 - T2) = m2c2(T2 - T3)

Нам дано, что потери энергии пренебрежимо малы, поэтому можем считать, что масса и удельная теплоемкость воды равны массе и удельной теплоемкости цилиндра, то есть m1 = m2 и c1 = c2.

m1c1(T1 - T2) = m1c1(T2 - T3)
m1c1(20 - 20) = m1c1(20 - T3)
0 = m1c120 - m1c1T3
0 = m1c120 - m1c1T3

m1c120 = m1c1T3
20 = T3

Таким образом, начальная температура латунного цилиндра была 20°C.