Для начала найдем ускорение лыжника по склону. Ускорение по склону можно разложить на две составляющие: ускорение вдоль склона и ускорение перпендикулярное склону.

Ускорение вдоль склона можно найти как произведение ускорения свободного падения на синус угла наклона:
a_по_склону = g sin(45°) = 10 м/с^2 0,707 ≈ 7,07 м/с^2

Теперь найдем ускорение перпендикулярное склону. Оно равно ускорению свободного падения, умноженному на косинус угла наклона:
a_перп_склону = g cos(45°) = 10 м/с^2 0,707 ≈ 7,07 м/с^2

Теперь найдем силу трения, действующую на лыжника:
F_трения = μ N, где N - нормальная реакция опоры, равная весу лыжника, т.е. N = m g = 100 кг 10 м/с^2 = 1000 Н
F_трения = 0,2 1000 Н = 200 Н

Сила трения направлена вверх по склону, поэтому общая сила, действующая на лыжника вдоль склона, равна:
F_вдоль_склона = m a_по_склону + F_трения = 100 кг 7,07 м/с^2 + 200 Н = 707 Н + 200 Н = 907 Н

Теперь можем найти скорость лыжника через 4 секунды, используя уравнение движения: V = at.
V = 907 Н * 4 с = 3628 м/с или примерно 3,63 м/с.

Таким образом, скорость, которую приобретет лыжник через 4 секунды спуска, составляет примерно 3,63 м/с.