Применение двух видов уравнений равновесия для консоли и балки на двух опорах (шарнирно подвижной и шарнирно не подвижной) обосновано необходимостью учета всех возможных воздействий и условий, которые могут влиять на равновесие конструкции.

Для консоли на двух опорах (шарнирно подвижной) необходимо использовать уравнение равновесия по горизонтали и вертикали для каждой точки опоры, так как шарнирное подвижное соединение позволяет конструкции поворачиваться вокруг опорной точки. При этом необходимо учитывать такие силы как груз, реакции опор, силы трения и т.д.

Для балки на двух опорах (шарнирно не подвижной) необходимо также использовать уравнения равновесия по горизонтали и вертикали, но с учетом различий в условиях задачи. В данном случае конструкция не может поворачиваться вокруг опор, поэтому необходимо учитывать дополнительные моменты сил, которые могут возникать в соединениях. Также в данном случае важно учитывать возможные изгибающие моменты, которые возникают при действии груза на балку.

Таким образом, применение двух видов уравнений равновесия для консоли и балки на двух опорах (шарнирно подвижной и шарнирно не подвижной) обеспечивает более полное и точное решение задачи и позволяет учесть все возможные силы и моменты, влияющие на равновесие конструкции.