Для нахождения работы, совершенной газом при изобарном нагревании, можно использовать формулу:

(W = P(V_2 - V_1)),

где (W) - работа, (P) - давление газа, (V_2) и (V_1) - объемы газа до и после нагревания.

Так как газ находится в изобарном процессе, давление газа останется постоянным, поэтому формулу можно переписать:

(W = P\Delta V),

где (\Delta V) - изменение объема газа.

Теперь найдем изменение объема газа.

Масса газа: (m = 200 \, г = 0,2 \, кг).

Из закона общего состояния для идеального газа (PV = mRT) найдем объем газа до нагревания:

(V_1 = \frac{mRT}{P} = \frac{0,2 \cdot 8,31 \cdot 273}{101325} \approx 0,0046 \, м^3).

Теперь найдем объем газа после нагревания:

(V_2 = \frac{m(R(T + \Delta T))}{P} = \frac{0,2 \cdot 8,31 \cdot (273 + 20)}{101325} \approx 0,0049 \, м^3).

Тогда изменение объема газа:

(\Delta V = V_2 - V_1 \approx 0,0049 - 0,0046 = 0,0003 \, м^3).

Теперь найдем работу, совершенную газом:

(W = P\Delta V = 101325 \cdot 0,0003 \approx 30,4 \, Дж).

Теперь найдем количество теплоты, сообщенное газу при этом процессе. В изобарном процессе количество теплоты находится по формуле:

(Q = nC_p\Delta T),

где (n) - количество вещества, (C_p) - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, (\Delta T) - изменение температуры.

Поскольку (n = m/M), где (M) - молярная масса газа, примем (M = 29 \, г/моль) для воздуха. Тогда (n = 0,2/29 \approx 0,0069 \, моль).

Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении (C_p \approx 1005 \, Дж/(кг \cdot К)).

Тогда количество теплоты, сообщенное газу:

(Q = 0,0069 \cdot 1005 \cdot 20 = 138,65 \, Дж).

Итак, при изобарном нагревании воздуха массой 200 г воздух совершил работу 30,4 Дж, а ему было сообщено количество теплоты 138,65 Дж.