Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака:

(\frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2}),

где (P_1), (V_1), (T_1) - давление, объем и температура газа до охлаждения, (P_2), (V_2), (T_2) - давление, объем и температура газа после охлаждения.

Из условия задачи известно, что (V_1 = 0,01 м^3), (T_1 = 50°С = 273 К), (T_2 = 0°С = 273 К).

Также известно, что газ изобарно охлаждается, поэтому (P_1 = P_2).

Подставим известные значения в формулу и найдем объем охлажденного газа:

(\frac{P_1 \cdot 0,01}{273} = \frac{P_1 \cdot V_2}{273} ),

(0,01 = V_2).

Таким образом, объем охлажденного газа равен 0,01 м3.