Сначала найдем площадь витка:

r = 2 см = 0,02 м

S = π r^2 = π (0,02 м)^2 ≈ 0,00126 м^2

Теперь найдем среднюю ЭДС индукции по формуле:

ε = -N * ΔФ / Δt,

где N - число витков, ΔФ - изменение магнитного потока, Δt - время изменения магнитного потока.

У нас один виток (N = 1), поэтому:

ε = -ΔФ / Δt.

Магнитный поток Ф через поверхность витка определяется как:

Ф = B S cos(α),

где B - индукция магнитного поля, S - площадь витка, α - угол между вектором индукции и нормалью к площади витка.

У нас угол α = 0 (параллельно силовым линиям поля).

Значит, изменение магнитного потока при повороте на 90 градусов будет:

ΔФ = B S (cos(0) - cos(90)) = 0,2 Тл 0,00126 м^2 (1 - 0) ≈ 0,000252 Вб.

Теперь найдем среднюю ЭДС индукции:

ε = -0,000252 Вб / 0,04 с ≈ -6,3 В.

Таким образом, средняя ЭДС индукции, возникающая при повороте витка на 90 градусов за 0,04 секунды, составляет примерно 6,3 вольта.