Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии:

ΔE = A, где ΔE - изменение кинетической энергии, A - совершенная работа.

Кинетическая энергия вращающегося шара равна E = (1/2)Iω^2, где I - момент инерции шара, ω - угловая скорость шара.

Момент инерции шара равен I = (2/5)mR^2, где m - масса шара, R - радиус шара.

Таким образом, кинетическая энергия перед остановкой равна E1 = (1/2)(2/5)mR^2(2πf)^2 = (1/5)mR^2(2πf)^2.

После остановки механическая энергия равна E2 = 0.

Совершенная работа равна A = -1,8Н•м*14 оборотов = -25,2Дж.

Тогда ΔE = E1 - E2 = -25,2Дж.

Подставляем известные значения:

(1/5)mR^2(2πf)^2 = -25,2Дж.

(1/5)m(0,2м)^2(2π*10 об/с)^2 = -25,2Дж.

m = -25,2Дж / [(1/5)(0,2м)^2(2π10 об/с)^2] = 1,62 кг.

Ответ: масса шара равна 1,62 кг.