Для решения этой задачи используем формулу фотоэффекта:

hf = Φ + K.E.

где h - постоянная Планка, f - частота света, Φ - работа выхода (для калия Φ = 2,2 эВ), K.E. - кинетическая энергия вылетевших электронов.

Также известно, что энергия фотона E = hf и связь длины волны и частоты f = c/λ, где c - скорость света, λ - длина волны.

Теперь можем переписать формулу для фотоэффекта:

E = Φ + K.E.

hf = Φ + K.E.

E = Φ + K.E.

c/λ*h = Φ + K.E.

c/λ*h - Φ = K.E.

Теперь подставим известные значения и найдем кинетическую энергию электрона:

c = 310^8 м/с
λ1 = 0,45 мкм = 0,4510^-6 м
λ2 = 300 нм = 30010^-9 м
h = 6,6310^-34 Джс
Φ = 2,2 эВ = 2,21,6*10^-19 Дж

K.E. = c/λ2h - Φ = (310^8 м/с) / (30010^-9 м)6,6310^-34 Джс - 2,21,610^-19 Дж ≈ 1,19*10^-19 Дж.

Теперь найдем скорость элетронов, используя формулу кинетической энергии:

K.E. = 0,5mv^2, где m - масса электрона.

v = sqrt((2*K.E.) / m).

m = 9,11*10^-31 кг.

v = sqrt((21,1910^-19 Дж) / 9,1110^-31 кг) ≈ 3,1310^6 м/с.

Итак, скорость электронов, выбитых из калия квантом света с длиной волны 300 нм, составляет примерно 3,13*10^6 м/с.