Для построения изображения предмета в вогнутом зеркале с фокусным расстоянием 4 см, поместим тело на расстоянии 12 см от зеркала.

Используем формулу линзы для расчета расстояния до изображения:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где f - фокусное расстояние (-4 см для вогнутого зеркала), d_o - расстояние до предмета (12 см), d_i - расстояние до изображения.

Подставляем известные значения:

1/4 = 1/12 + 1/d_i
1/4 = (1 + 3/d_i)
d_i = 4 см

Таким образом, изображение образуется на расстоянии 4 см от зеркала.

Теперь определим во сколько раз уменьшится размер тела:

Мы видим, что изображение образуется ближе к зеркалу, чем само тело. Поэтому изображение будет увеличено в размерах. Размер изображения будет в 3 раза больше чем размер самого тела.

Теперь сравним уменьшение расстояния от зеркала до изображения и расстояния от зеркала до тела:

12 см / 4 см = 3

Таким образом, расстояние от зеркала до изображения уменьшилось в 3 раза по сравнению с расстоянием от зеркала до тела. Это объясняется тем, что изображение образуется ближе к зеркалу, чем само тело, и увеличивается в размерах.