Для определения работы, совершенной рабочим веществом за цикл, нужно воспользоваться формулой Карно для КПД теплового двигателя:

( \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} )

где ( T_c ) - температура холодильника, ( T_h ) - температура нагревателя.

Рассчитаем КПД теплового двигателя по формуле:

( \eta = 1 - \frac{200}{400} = 0.5 )

Так как КПД теплового двигателя равен 0.5, то отношение работы к полученному теплу равно КПД:

( \frac{W}{Q_h} = \eta )

( W = \eta \cdot Q_h )

где ( W ) - работа, совершаемая рабочим веществом за цикл, ( Q_h ) - тепловой поток, полученный рабочим веществом от нагревателя.

Теперь подставим известные значения:

( W = 0.5 \cdot 300кДж = 150кДж )

Таким образом, работа, совершаемая рабочим веществом за цикл, равна 150 кДж.