Для решения задачи нужно воспользоваться уравнением теплового баланса:

(Q_{\text{потр}} = m_1c_1(T_2 - T1) + M \cdot Q{\text{к}}),

где:

(Q_{\text{потр}}) - количество теплоты для испарения воды,

(m_1 = 4) кг - масса воды,

(c_1 = 4200) Дж/(кг*С) - удельная теплоемкость воды,

(T_2 = 100) градусов - конечная температура воды (кипение),

(T_1 = 20) градусов - начальная температура воды,

(M) - масса керосина (кг),

(Q_{\text{к}} = 43000) кДж/кг - теплота испарения керосина.

Подставляем все значения в уравнение:

(Q_{\text{потр}} = 4 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) + M \cdot 43000),

(Q_{\text{потр}} = 4 \cdot 4200 \cdot 80 + M \cdot 43000),

(Q_{\text{потр}} = 1344000 + M \cdot 43000),

Так как вся вода испарилась, то весь полученный тепловой эффект ушел на испарение, поэтому:

(Q{\text{потр}} = Q{\text{вн}}),

(1344000 + M \cdot 43000 = 0),

(M = -\frac{1344000}{43000}),

(M = -31.26) кг.

Ответ: для испарения 4 кг воды потребовалось около 31.26 кг керосина.