Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

Qпотерянная + Qпереданная = 0

Qпотерянная - количество теплоты, ушедшее на нагревание воды и льда
Qпереданная - количество теплоты, выделившееся при нагревании воды и льда

Qпотерянная = mcΔT
где m - масса вещества
c - удельная теплоемкость
ΔT - изменение температуры

Qпереданная = Pt, где P - мощность кипятильника, t - время работы

Из условия задачи известно, что температура смеси воды и льда составляет 10 градусов Цельсия. Так как вода и лед находятся в тепловом контакте, их температура одинакова и равна температуре плавления льда.

Для определения количества теплоты, выделившегося при нагревании воды и льда, потребуется знать удельную теплоту плавления льда и удельную теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость воды - cводы = 4200 Дж/(кгград)
Удельная теплоемкость льда - cльда = 2100 Дж/(кгград)
Удельная теплота плавления льда - L = 334 кДж/кг

Теплота, выделившаяся при нагревании воды и льда:
Qпереданная = mcводыΔT + mcльдаΔT + mL

Посчитаем количество теплоты, ушедшее на нагревание воды и льда:
Qпотерянная = mcводыΔT + mcльдаΔT

Следовательно, согласно закону сохранения энергии:

mcводыΔT + mcльдаΔT + mL = Pt

Из условия задачи также известно, что масса воды 1 кг и масса льда 100 г, что составляет 0,1 кг.

ΔT = 10 градусов Цельсия
t = 5 минут = 300 секунд
P = ?

Подставим все известные данные:

(1 4200 10 + 0,1 2100 10 + 0,1 334) = P 300

(42000 + 2100 + 33,4) = P * 300

44133,4 = 300P

P = 147,11 Вт

Поскольку P = U^2/R, где U = 220 В, то получаем R = U^2/P = 220^2 / 147,11 ≈ 328,89 Ом

Следовательно, сопротивление спирали кипятильника равно примерно 328,89 Ом.