Материальная точка совершает колебания в соответствии с уравнением: x(t) = 0,5sin( πt + 1 ) Определить амплитуду, период, частоту, циклическую частоту и начальную фазу колебаний. Хотелось бы увидеть подробное решение
Данное уравнение описывает гармонические колебания материальной точки. Распишем параметры колебаний:
Амплитуда (A) - в данном случае амплитуда равна 0,5.Период (T) - период колебаний определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - циклическая частота. В данном случае у нас коэффициент при t равен π, следовательно, период равен T = 2π/π = 2.Частота (f) - частота колебаний определяется как обратная величина периода, f = 1/T = 1/2 = 0,5.Циклическая частота (ω) - циклическая частота равна коэффициенту при t, следовательно, ω = π.Начальная фаза (φ) - в данном случае начальная фаза равна 1.
Итак, параметры колебаний:
Амплитуда: A = 0,5Период: T = 2Частота: f = 0,5Циклическая частота: ω = πНачальная фаза: φ = 1
Таким образом, материальная точка совершает колебания с амплитудой 0,5, периодом 2, частотой 0,5, циклической частотой π и начальной фазой 1.
Данное уравнение описывает гармонические колебания материальной точки. Распишем параметры колебаний:
Амплитуда (A) - в данном случае амплитуда равна 0,5.Период (T) - период колебаний определяется по формуле T = 2π/ω, где ω - циклическая частота. В данном случае у нас коэффициент при t равен π, следовательно, период равен T = 2π/π = 2.Частота (f) - частота колебаний определяется как обратная величина периода, f = 1/T = 1/2 = 0,5.Циклическая частота (ω) - циклическая частота равна коэффициенту при t, следовательно, ω = π.Начальная фаза (φ) - в данном случае начальная фаза равна 1.Итак, параметры колебаний:
Амплитуда: A = 0,5Период: T = 2Частота: f = 0,5Циклическая частота: ω = πНачальная фаза: φ = 1Таким образом, материальная точка совершает колебания с амплитудой 0,5, периодом 2, частотой 0,5, циклической частотой π и начальной фазой 1.