Первым делом определим наименьшую толщину пленки, при которой она будет казаться темной в отраженном свете. Для этого воспользуемся условием интерференции в тонкой пленке: 2nt = (m + 1/2) * l, где n - показатель преломления пленки, t - ее толщина, m - целое число (индекс интерференции), l - длина волны.

Находясь в воздухе, пленка будет иметь показатель преломления n = 1,5. Подставим значения в формулу:

2 1,5 t = (m + 1/2) * l

Для наименьшей толщины пленки максимальное значение m будет равно 0, так как при максимальном значении m пленка будет казаться темной. Подставим m = 0:

3t = l

t = l / 3

Следовательно, наименьшая толщина пленки должна быть равна одной трети длины волны.

Теперь определим цвет пленки при толщине 1,66 l. Подставим новое значение толщины в формулу:

3 1,5 1,66l = (m + 1/2) * l

4,95l = (m + 1/2) * l

4,95 = m + 1/2

m = 4,45

При m = 4 картина темная, следовательно, при m = 5 картина светлая. Таким образом, при толщине пленки 1,66 l, цвет пленки будет соответствовать 5-ому минимуму интерференции, то есть цвет будет светлым.