Длина математического маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с^2).

Из условия задачи следует, что период колебаний T = 1 с.

Подставляем данные в формулу и находим длину маятника:

1 = 2π√(l/9,8),

1/2π = √(l/9,8),

1/4π^2 = l/9,8,

l = 9,8/4π^2 ≈ 0,7804 м.

Итак, длина математического маятника равна примерно 0,7804 м.