Для решения данной задачи нам потребуется знать температурный коэффициент линейного расширения меди, который равен 16,6 * 10^-6 (1/градус Цельсия).

Мы можем воспользоваться формулой для расчета изменения длины материала при изменении температуры:

ΔL = α L ΔT,

где:
ΔL - изменение длины,
α - температурный коэффициент линейного расширения,
L - начальная длина,
ΔT - изменение температуры.

Известно, что начальная длина L = 0,5 м, изменение температуры ΔT = 200 - 10 = 190 градусов.

Тогда ΔL = 16,6 10^-6 0,5 * 190 = 0,01577 м.

Теперь нужно учитывать направление изменения длины в зависимости от изменения температуры. При повышении температуры материал расширяется, поэтому:

Новая длина = L + ΔL = 0,5 + 0,01577 = 0,51577 м.

Таким образом, длина медной трубки при температуре 10 градусов по шкале Цельсия составит 0,51577 метра.