Для расчета максимальной скорости электронов, вылетевших из калия под действием фиолетового света, можно использовать формулу Фотоэффекта:

E = hf - φ

где E - энергия кинетической энергии вылетевшего электрона, h - постоянная Планка (6.63*10^-34 Дж·с), f - частота света, φ - работа выхода электронов из материала (в данном случае для калия 2 эВ).

Для того чтобы найти частоту света из длины волны, используется формула:

f = c/λ

где c - скорость света (310^8 м/с), λ - длина волны света (0.42 мкм = 0.4210^-6 м).

Теперь мы можем подставить значения в формулу для энергии и рассчитать максимальную скорость электронов:

E = hf - φ
E = hc/λ - φ
E = (6.6310^-34 310^8) / 0.4210^-6 - 2
E ≈ 4.74*10^-19 - 2
E ≈ - 1.99526 J

Теперь, когда мы нашли энергию вылетевшего электрона, мы можем найти его скорость, используя формулу:

E = (mv^2) / 2

где m - масса электрона (9.11*10^-31 кг), v - скорость электрона.

Таким образом, расчет максимальной скорости электрона дает нам:

-1.99526 = (9.1110^-31 v^2) / 2
-3.99052 = 9.1110^-31 v^2
v^2 ≈ -4.3873810^30
v ≈ 2.09610^15 м/с

Таким образом, максимальная скорость вылетевших из калия электронов под воздействием фиолетового света с длиной волны 0.42 мкм составляет около 2.096*10^15 м/с.