Найти амплитуду и начальную фазу гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний X1=0.04sin Пt и Х2=0,03sin(Пt+П/2)

14 Мар 2020 в 19:42
110 +1
0
Ответы
1

Для нахождения амплитуды и начальной фазы гармонического колебания, полученного от сложения двух одинаково направленных колебаний, нужно сложить колебания и затем найти амплитуду и начальную фазу полученного колебания.

X1 = 0.04sin(Пt)
X2 = 0.03sin(Пt+П/2)

Сложим данные колебания:
X = X1 + X2
X = 0.04sin(Пt) + 0.03sin(Пt+П/2)

Для нахождения амплитуды и начальной фазы этого колебания приведем его к форме sin(a + b):

X = 0.04sin(Пt) + 0.03sin(Пt)cos(П/2) + 0.03cos(Пt)sin(П/2)
X = 0.04sin(Пt) + 0.03cos(Пt)

Таким образом, получаем, что амплитуда колебания составляет sqrt(0.04^2 + 0.03^2) = 0.050 и начальная фаза равна arctan(0.03/0.04) ≈ 36.9 градусов.

18 Апр 2024 в 16:14
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир