На примере исторической триангуляции XIX века (например, работы Бесселя или Меркатора) проанализируйте возможные источники систематических ошибок и предложите, как современные методы GNSS и привязка к эллипсоиду исправили бы эти ошибки

12 Окт в 14:28
2 +2
0
Ответы
1

Ниже — разбор типичных систематических ошибок, встречающихся в классической треанг­уляции XIX в. напримерахработБесселяистарыхкарттипаМеркаторана примерах работ Бесселя и старых карт типа МеркаторанапримерахработБесселяистарыхкарттипаМеркатора, и пояснение, как современные методы GNSS и привязка к эллипсоиду устраняют или компенсируют эти ошибки. Сначала — источники систематических ошибок, затем — конкретные приёмы и порядок «исправления» исторической сети современными методами.

Основные источники систематических ошибок в XIX‑в. треангуляции
Ошибки длины базисов масштабсетимасштаб сетимасштабсетиизмерительные цепи/штанги/талины: погрешности калибровки, прогибы, растяжение/сжатие под действием температуры, влажности, натяжения; неправильное восстановление и пересчёт на стандартную температуру. Коэффициент теплового расширения стали ≈ 10–12·10−6/°C, т.е. для 100 m изменение длины ≈ 1.1 mm/°C; при многократной сборке на сотни километров суммарная ошибка масштаба может вырасти до сантиметров‑декаметров.грубые систематические смещения базиса приводят к линейным пропорциональнымрасстояниюпропорциональным расстояниюпропорциональнымрасстоянию сдвигам всех координат сети.

Угловые ошибки теодолитыипрактикинаблюденийтеодолиты и практики наблюденийтеодолитыипрактикинаблюдений

систематические смещения прицела коллимацияколлимацияколлимация, несовершенство кругов, невыровненность инструмента, неправильные индексы вертикальных/горизонтальных кругов; невыполнение или неполный учёт поправок.горизонтальные углы могли иметь систематический сдвиг в единицы-десятки угловых секунд. Последствие: на базах порядка десятков километров 1" ≈ 4.85·10−6 rad → поперечное смещение ≈ L·4.85·10−6; для L=20 km это ≈0.1 m, для L=100 km ≈0.5 m, т.е. ошибки уровней метрового порядка при нескольких секундных систематических ошибках.

Атмосферная рефракция

невместорантно скорректированная дифракция/рефракция на низких углах видимости даёт систематический изгиб линий визирования; особенно критично при больших дальностях и при наблюдениях близко к горизонту. Может вносить ошибки в десятки долей угловой секунды и более.

Ориентация сети и астрономические наблюдения

для задания азимута сети использовали звездные наблюдения или астрономические положения астрономическиеширота/долготаастрономические широта/долготаастрономическиеширота/долгота. Плоскость визирования ориентировали по направлению «вертикали» плюм‑линияплюм‑линияплюмлиния — а она отклоняется из‑за нерегулярностей масс deflectionoftheverticaldeflection of the verticaldeflectionofthevertical. Это означает, что астрономические координаты полученныепозвёздамполученные по звёздамполученныепозвёздам отличаются от геодезических нормаликэллипсоидунормали к эллипсоидунормаликэллипсоиду на величины, типично от долей до десятков угловых секунд в горных районах. Прямой результат — систематическая разность ориентации и/или латитудно‑лонгитудная сдвижка при сопоставлении с геодезической системой.

Неправильная модель фигуры Земли / проекция

в разные эпохи использовали разные эллипсоиды/параметры; многие карты/расчёты делались «по сфере» либо по локальному эллипсоиду, не согласованному с современным геоцентрическим. Это даёт систематические сдвиги координат при переводе в современные datum: сотни метров на больших территориях при несоответствии ориентиров и масштаба.

Поверхностные и гравитационные эффекты

невычисленные дефекты вертикали, локальные масс‑аномалии горы,толщигорныхпород,полезныеископаемыегоры, толщи горных пород, полезные ископаемыегоры,толщигорныхпород,полезныеископаемые влияют на астрономические направления и измерения высот уровниуровниуровни. Точная связь «геодезическая/астрономическая» требует учёта гравиметрии.

Ошибки привязки времени/долгот

до широкого использования телеграфа/точного времени синхронизация долготы делалась с погрешностями, приводившимися в ошибку долготы пунктов погрешностивовремени⇒погрешностидолготыпогрешности во времени ⇒ погрешности долготыпогрешностивовременипогрешностидолготы.Как GNSS и привязка к эллипсоиду исправляют эти ошибки какиеэффектыустраняютсяикаккакие эффекты устраняются и каккакиеэффектыустраняютсяикак Абсолютный масштаб и геоцентричностьGNSS даёт координаты непосредственно в геоцентрической системе ITRF/WGS84ит.д.ITRF/WGS84 и т.д.ITRF/WGS84ит.д., т.е. масштаб «закреплён» относительно орбиты спутников: отсутствует систематическая ошибка масштаба, присущая измерениям цепями. Точность относительных длин базисов на картах: при статическом обработанном GNSS‑carrier‑phase — мм–см на десятки километров; PPP и сетевые решения дают сантиметры‑дециметры глобально.

Прямые векторы и азимуты

GNSS даёт трёхмерные векторные координаты между пунктами; азимуты и расстояния извлекаются из этих векторов и не зависят от оптической коллимации или визуальной рефракции. Ошибки ориентации, вызываемые дефлекцией вертикали, исчезают, потому что GNSS‑азимуты основаны не на локальной плюм‑лини, а на векторе в пространстве относительно центра масс Земли.

Коррекция и устранение влияния атмосферы

ионосферная задержка: двухчастотные L1/L2/L5L1/L2/L5L1/L2/L5 приёмо-передатчики позволяют почти полностью компенсировать ионосферные сдвиги линейнаякомбинация,мультичастотнаякомпенсациялинейная комбинация, мультичастотная компенсациялинейнаякомбинация,мультичастотнаякомпенсация.тропосферную задержку можно моделировать и/или оценивать как параметр при обработке; её остатковая систематическая составляющая по сессии — сантиметры–дециметры в высоте, что значительно лучше многих старых методов.

Быстрая, точная привязка ориентации/времени

GNSS обеспечивает синхронизацию времени с наносекундной точностью спутниковыечасы+моделиспутниковые часы + моделиспутниковыечасы+модели, что устраняет старые ошибки при определении долготы.

Преобразование «астрономические ↔ геодезические» через модель дефлекции вертикали

сочетание GNSS‑координат геодезическихгеодезическихгеодезических с современными глобальными либо региональными геоидными моделями EGM2008/EGM2020,региональныегеоиды,плотныегравиметрическиерешенияEGM2008/EGM2020, региональные геоиды, плотные гравиметрические решенияEGM2008/EGM2020,региональныегеоиды,плотныегравиметрическиерешения позволяет вычислить поле отклонения вертикали. Это даёт ключ: зная deflection of the vertical, можно корректно перевести астрономические величины которыебазировалисьнаплюм‑линиикоторые базировались на плюм‑линиикоторыебазировалисьнаплюмлинии в геодезические координаты и наоборот. В результате устраняются систематические расхождения, вызванные гравитационными аномалиями.

Высоты: эллипсоидные и ортометрические

исторические нивелирные/астрономические высоты часто страдали систематикой; GNSS даёт эллипсоидную высоту h. Комбинация GNSS + современный геоид/гравиметрия даёт ортометрическую высоту H = h − N, где N — геоидное отклонение. Это систематически корректирует исторические высоты и позволяет восстановить точные ортометрические привязки.

Статистическая обработка и выявление систематики

современные методы сетевой обработки многосессионныйстатическийGNSS,сетьконтрольныхстанций,байесовские/МНК‑алгоритмымногосессионный статический GNSS, сеть контрольных станций, байесовские/МНК‑алгоритмымногосессионныйстатическийGNSS,сетьконтрольныхстанций,байесовские/МНКалгоритмы позволяют выявлять и раздельно оценивать систематические составляющие масштаб,вращение,сдвиги,локальныесмещениямасштаб, вращение, сдвиги, локальные смещениямасштаб,вращение,сдвиги,локальныесмещения.

Практическая последовательность «исправления» исторической треангуляции с помощью GNSS

1) Идентификация/находка старых пунктов тригопунктытригопунктытригопункты и их повторное измерение GNSS‑приёмниками статическимисеансамидляcm–mmточностиилиRTKдлябыстройпривязкистатическими сеансами для cm–mm точности или RTK для быстрой привязкистатическимисеансамидляcmmmточностиилиRTKдлябыстройпривязки. Получаем координаты в ITRF/WGS84.2) Вычисление преобразования семипараметрическийХельмерта:сдвиг,поворот,масштабсемипараметрический Хельмерта: сдвиг, поворот, масштабсемипараметрическийХельмерта:сдвиг,поворот,масштаб между историческими координатами илиреконструированноймодельюсетинастаромэллипсоидеили реконструированной моделью сети на старом эллипсоидеилиреконструированноймодельюсетинастаромэллипсоиде и современными GNSS‑координатами. Это выявит систематические масштабы и повороты.3) Замена/пересчёт масштабного базиса: взять наиболее надёжные «нормальные» расстояния по GNSS илиточноизмеренныйсовременныйбазисили точно измеренный современный базисилиточноизмеренныйсовременныйбазис и применить их при новой сетевой привязке; тем самым устраняется систематический масштаб, вызванный ошибками цепей/штанг.4) Оценить и исправить ориентацию: использовать GNSS‑азимуты или астрономо‑гравиметрическое поле deflectionsderivedfrommoderngeoid/gravitydeflections derived from modern geoid/gravitydeflectionsderivedfrommoderngeoid/gravity для коррекции ориентации, особенно если исходная ориентация опиралась на астрономические наблюдения и плюм‑лини.5) Приведение высот: получить эллипсоидные высоты GNSS и преобразовать их в ортометрические через современный региональный геоид; с этим можно откорректировать старые нивелиры и понять систематичность высотной сети.6) Ретроспективный анализ остатков: с помощью современных статистических тестов обнаружить остаточные систематики и локальные смещения например,вызванныеосадкойпамятников/тригопунктовнапример, вызванные осадкой памятников/тригопунктовнапример,вызванныеосадкойпамятников/тригопунктов.

Примеры масштабов ошибок и того, что GNSS устраняет

Ошибка масштаба от термического расширения: для 100 m и 1 °C ≈ 1.1 mm; при сотнях сегментов ошибка суммируется. GNSS даёт относительную точность базисов мм–см независимо от таких эффектов.Угловая систематика 1–5": на 50 km это 0.24–1.2 m; GNSS‑азимуты дают под‑угловую секунду/миллиарсекундную точность зависитотобработкизависит от обработкизависитотобработки, резко уменьшая такие сдвиги.Дефлекция вертикали 1–20": ведёт к расхождению астрономических и геодезических широт/долгот; без учёта это может дать сотни метров при неправильном переводе астрономических значений в плоские координаты. GNSS + геоид позволяет вычислить и учесть эти отклонения.

Ограничения и практические замечания по GNSS

GNSS не даёт автоматически ортометрической высоты: нужен геоид.GNSS результаты подвержены своим систематическим эффектам: антенная фаза‑центр вариабельность, мультипath, нестабильность монумента, ошибки эфемерид — но эти эффекты хорошо моделируются и намного меньше традиционных ошибок XIX века.Для сопоставления с историческими наблюдениями может потребоваться реконструкция исходных процедур например,корректировкинатемпературу,мераверностицилиндровит.д.например, корректировки на температуру, мера верности цилиндров и т.д.например,корректировкинатемпературу,мераверностицилиндровит.д., чтобы понять характер остатков при преобразовании.

Краткая итоговая рекомендация по работе с сетью Бесселя/Меркатора

Провести полевой «рестайдинг»: отыскать и заново измерить пункты GNSS.Построить преобразование между историческими координатами посчитанныминаисторическомэллипсоиде/постарымбазисампосчитанными на историческом эллипсоиде/по старым базисампосчитанныминаисторическомэллипсоиде/постарымбазисам и GNSS; оценить масштаб, сдвиг и вращение.Использовать современные геоидные и гравиметрические модели для приведения астрономических элементов к геодезическим идлявосстановленияортометрическихвысоти для восстановления ортометрических высотидлявосстановленияортометрическихвысот.Пересчитать сеть в современное datum ITRF/WGS84/локальныйETRS89ит.д.ITRF/WGS84/локальный ETRS89 и т.д.ITRF/WGS84/локальныйETRS89ит.д. и выполнить качественный анализ остатков для выявления локальных систематик.

Заключение
Классическая треангуляция XIX в. давала великолепные по той эпохе результаты, но была подвержена ряду систематических эффектов: масштаб, угловая систематика, рефракция и дефлекция вертикали, несовпадение эллипсоида/проекции и пр. Современные GNSS‑методы дают геоцентрические координаты с высокой абсолютной и относительной точностью, избавляя от большинства перечисленных систематик; комбинирование GNSS с уточнёнными геоидными и гравиметрическими моделями даёт корректный перевод «астрономические ↔ геодезические» и позволяет восстановить/скорректировать исторические сети с точностью, недоступной XIX в. инструментам.

12 Окт в 19:07
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир