Кратко: выполнить инвентаризацию, выбрать целевую СК, собрать опорные точки, последовательно применять сначала жёсткую (сходство/аффинную) трансформацию, затем локальную корректировку при необходимости, и верифицировать по статистике и визуальным проверкам. Пошагово:

1) Инвентаризация и подготовка

Зафиксировать для каждого слоя: текущая СК (EPSG), единицы, метрические смещения (до (\pm 5) м), дата/эпоха координат, тип объектов (растровые орто, вектор кадастра, сети).Сделать бэкап исходных данных и вести версионирование.

2) Выбор целевой СК и требований точности

Выбрать единую СК для муниципальной ГИС (например EPSG с местным проекционным меридианом).Установить допустимые ошибки для планирования инфраструктуры, например максимальная среднеквадратичная ошибка (RMSE) на позицию узлов: (\le 0.5) м (рекомендация) либо строже (\le 0.2) м для критичных объектов.

3) Выбор и съёмка опорных точек (GCP)

Типы опорных точек: геодезические реперы, хорошо определяемые углы зданий, перекрёстки дорог, колодцы сетей с надёжной привязкой. Для растров — видимые с крестовиной/марки.Требования: стабильные, неизменные, однозначно идентифицируемые в слоях.Пространственное распределение: равномерно по покрытию, на границах и внутри — избегать кластеризации.Количество: минимум для модели — для сходства (\ge 3) непколлинеарных точек; для аффинной (\ge 4); на практике для надёжной статистики (\ge 10)–(\ge 20) разбросанных точек.Метод измерения: RTK/GNSS или тахеометр с контролируемой точностью (\le 0.05)–(\le 0.1) м для опорных координат.

4) Первичная оценка смещения и выбор модели преобразования

Построить векторы смещения между исходными координатами и GCP; оценить характер: постоянный сдвиг/поворот/масштаб или нелинейные локальные деформации.Если смещение почти постоянное по области — применить 2D similarity (Helmert) или 2D affine.
Формула сходства (2D similarity):
[
\begin{aligned}
x' &= s (x \cos \theta - y \sin \theta) + t_x\
y' &= s (x \sin \theta + y \cos \theta) + t_y
\end{aligned}
]
Формула аффинного (6 параметров):
[
\begin{aligned}
x' &= a_0 + a_1 x + a_2 y\
y' &= b_0 + b_1 x + b_2 y
\end{aligned}
]Если присутствуют локальные нелинейности (участковая деформация, разнородные смещения до (\sim 5) м) — использовать локальную руббершеет (TPS — thin-plate spline) или полиномиальную интерполяцию (степень 2–3) с контролем гладкости.

5) Реализация трансформации

Сначала выполнить глобальную трансформацию (сходство/аффинная) для устранения крупного смещения.Оценить остаточные векторы; если систематика остаётся (градиенты/пятна), применить локальную корректировку (TPS или кусочно-аффинные под-области).Для растров: ресемплинг методом, сохраняющим точность (nearest для сетей, bilinear/cubic для изображений) и документировать используемый метод.Для сетей (линии/точки узлов): применять трансформацию координат для вершин; при необходимости восстановить топологию после трансформации.

6) Валидация и контроль качества

Вычислить для контрольных точек невовлечённых в калибровку (checkpoints) остатки по осям (e{x,i}, e{y,i}).Рассчитать статистики:
RMSE:
[
\mathrm{RMSE} = \sqrt{\frac{1}{n}\sum{i=1}^n (e{x,i}^2 + e_{y,i}^2)}
]RMSE по осям:
[
\mathrm{RMSE}x = \sqrt{\frac{1}{n}\sum{i=1}^n e_{x,i}^2},\quad
\mathrm{RMSE}y = \sqrt{\frac{1}{n}\sum{i=1}^n e_{y,i}^2}
]Средняя векторная ошибка и стандартное отклонение.Кросс-валидация: leave-one-out (удалять по очереди точки из набора опорных и проверять остатки).Графические проверки: гистограммы ошибок, векторные карты остатков, разностные растры (для орто), наложение контуров/швов.Тесты топологии для сетей: пересечения, несоединённые узлы, длины сегментов.При несоответствии критериям — вернуться к выбору модели/добавлению GCP или делению области на подзоны с собственными моделями.

7) Документация и хранение результатов

Зафиксировать в метаданных: исходные СК, целевая СК, модель трансформации, параметры (коэффициенты), список использованных GCP с точностями, RMSE и дата работ.Сохранять исходные слои неизменными и создавать трансформированные копии с версионированием.

8) Рекомендации по инструментам и практикам

Инструменты: GDAL/PROJ (gdalwarp, ogr2ogr, PROJ трансформации), QGIS, ArcGIS, специализированные ГИС-скрипты для TPS.Учитывать вертикальные датумы и возможные смещения по высоте отдельно.Для критичных объектов (инженерные узлы) проводить полевые привязки RTK/техником приёмкой после трансформации.

Краткий рабочий порядок (резюме):

Инвентаризация → 2. Сбор GCP (равномерно, (\ge 10)) → 3. Первичная глобальная трансформация (сходство/аффин) → 4. Оценка остаточных ошибок → 5. Локальная коррекция (TPS/полином) при необходимости → 6. Валидация (RMSE, cross-validation, визуал) → 7. Документация и сохранение.

Это обеспечит согласованную ГИС с контролируемой точностью для планирования инфраструктуры.