Краткая методика анализа динамики береговой линии (1975 аэрофото + современные ВР-спутники) и оценка основных источников погрешности.
Методика (пошагово)
1) Подготовка данных:
- Соберите метаданные (дата/время съёмки, сенсор, GSD, орто/не орто, высота съёмки, приливные уровни).
- Приведите все изображения к единой системе координат и вертикальной опоре (напр., WGS84 + единый вертикальный датум).
2) Орторектификация и ко-регистрация:
- Орторектифицируйте снимки с использованием DEM; для 1975 примените доступные наземные опорные точки (GCP).
- Ко-регистрируйте изображения друг к другу (подавить сдвиги до субпиксельного/минимального уровня).
3) Привязка к уровню прилива:
- Приведите все снимки к одному приливному уровню (напр., MHW или MSL) с помощью записей приливной станции или гидродинамической модели.
4) Выбор прокси береговой линии:
- Задайте однородный признак (линия влажной зоны, вегетационная граница, скальный уступ и т.д.) и используйте одинаковый для обоих времён.
5) Получение линий берега:
- Автоматически (edge detection, NDWI) + ручная коррекция или полностью ручное векторизование; фиксируйте позиционную точность каждой линии.
6) Трансектный анализ (рекомендуемый DSAS-подход):
- Проведите базовую линию и регулярные трансекты перпендикулярно береговой линии (шаг трансектов выбирают << характерной длины вдоль берега).
- Для каждого трансекта вычислите: Net Shoreline Movement (NSM), End Point Rate (EPR) и/или линейную регрессию скоростей (LRR).
Формулы:
- $NSM=x_2-x_1$ (перемещение в метрах, 2 — современная, 1 — 1975).
- $EPR=\frac{NSM}{t_2-t_1}$ (м/год).
- Для LRR (наклон прямой методом наименьших квадратов): пусть точки времени $x_i$ (год) и смещения $y_i$, тогда
$$m=\frac{n\sum x_i{y}_i-\sum x_i\sum y_i}{n\sum x_i^2-(\sum x_i{)}^2},b=\frac{\sum y_i-m\sum x_i}{n}$$ доверительный интервал: $m\pm t_{n-2,\alpha /2}\cdot S{E}_m$.
7) Оценка неопределённости и статистическая значимость:
- Для парного сравнения: неопределённость скорости
$$u_{EPR}=\frac{\sqrt{u_{x1}^2+u_{x2}^2}}{t_2-t_1},$$ где $u_{x1},u_{x2}$ — позиционные погрешности линий.
- Минимально детектируемое изменение (95%):
$$MD{C}_{95}=1.96\cdot \sqrt{u_{x1}^2+u_{x2}^2},$$ и в единицах скорости $MD{C}_{rate}=\frac{MD{C}_{95}}{t_2-t_1}$.
- Для LRR вычисляйте стандартную ошибку наклона и проверяйте, не включает ли 0 доверительный интервал.
8) Визуализация и отчёт:
- Карты переноса, карты скоростей (EPR/LRR) и таблицы с CI; указывайте MDC и источники погрешности.
9) Контроль качества:
- Bootstrap/Monte‑Carlo моделирование, чтобы оценить чувствительность результатов к неопределённостям.
Основные источники погрешности и их влияние
1) Геометрическая резолюция и GSD:
- Позиционная погрешность ~ порядка пикселя: $u_{GSD}\approx \frac{GSD}{2}$ (обычно 0.5–5 м для ВР-спутников, больше для старых аэрофото).
- Влияет на минимально детектируемое смещение и точность EPR.
2) Геопривязка и орторектификация:
- RMSE геопривязки: несколько метров до десятков метров (особенно для 1975 без качественных GCP).
- Ошибка остаётся систематической и ухудшает сравнение; требует выравнивания по стабильным объектам.
3) Вертикальная привязка и уровень прилива:
- Ошибка по вертикали $\Delta z$ переводится в горизонтальную ошибку по скату пляжа:
$$\Delta x=\frac{\Delta z}{\tan \beta },$$ где $\beta$ — средний угол ската. Пример: при $\Delta z=0.5$ м и $\beta \approx \arctan (1/50)$ (склон 1:50) получаем $\Delta x\approx 25$ м — критично для анализа.
- Это одна из крупнейших ошибок при несоответствии приливов/датумов.
4) Выбор и проявление прокси береговой линии:
- Разные прокси дают сдвиги (вегетация vs. мокрая полоса); сезонное/осадочное состояние влияет.
- Непоследовательность прокси между эпохами вносит систематическое смещение.
5) Морфологическая изменчивость (сезонность, шторма):
- Краткосрочные изменения могут маскировать долгосрочные тренды; нужен учёт сезонности или использование нескольких снимков.
6) Цифровка и операторская ошибка:
- Ручная оцифровка ≈ 1–5 м, вариативность между операторами; автоматические алгоритмы дают ошибочные контуры на сложных участках.
7) Ошибки в DEM (при орторектификации) искажения при крутых склонах:
- Вертикальная ошибка DEM переводится в планиметрию; важна качественная топо/лидарная модель.
Влияние на надёжность выводов
- Главные занижающие/завышающие факторы: вертикальная привязка/приливы и геопривязка 1975. Если суммарная позиционная ошибка сопоставима с величиной изменения, выводы о тренде ненадёжны.
- Рекомендуется оценивать и публиковать MDC и доверительные интервалы; признавать незначимыми скорости, меньше MDC_{rate}.
Рекомендации для повышения надёжности
- Использовать качественные GCP для 1975 и современный DEM для орторектификации.
- Корректировать по приливу/датумам; по возможности использовать временно-близкие снимки в разное время суток/года.
- Выбирать стабильный прокси (или сравнивать несколько) и фиксировать методику оцифровки.
- Применять DSAS/трансектный подход, расчёт CI, Monte‑Carlo для распространения ошибок и отчёт по MDC.
- В отчёте указывать все компоненты неопределённости и интерпретировать только статистически значимые изменения.
Если нужно, могу привести пример расчёта MDC и EPR для конкретных входных значений (GSD, RMSE, Δt, уклон пляжа).