Коротко — сначала определения, затем последствия и практические рекомендации.
Основные поверхности и высоты
- Эллипсоид — математическая репрезентация формы Земли; GNSS даёт эллипсоидную высоту $h$ (вертикальная координата относительно эллипсоида).
- Геоид — физическая поверхность уровня потенциала тяжести, приближённо соответствующая среднему уровню моря; высота геоида над эллипсоидом называется геоидальным отклонением (высотой геоида) $N$.
- Орфометрическая (обычно «над уровнем моря») высота $H$ — расстояние вдоль нормали до геоида (то, что используют в картографии и инженерии как отметку).
Базовая связь:
$$h=H+N\Rightarrow H=h-N.$$
Различие картографического и геодезического подходов
- Картографический (традиционный) подход опирается на орфометрические/дифференцированные высоты $H$ и нивелирование — «высота над уровнем моря» в конкретной системе высот (национальный вертикальный датум).
- Геодезический (GNSS) даёт $h$ относительно выбранного эллипсоида; для перехода в картографические высоты требуется модель геоида $N$ или локальная привязка к нивелированию.
Как несоответствие влияет на инженерные расчёты
- Сдвиг уровней. Ошибка в $N$ или несогласованность датумов даёт систематическую погрешность в $H$: при $H=h-N$ погрешность $\delta H=\delta h-\delta N$. Если $\delta N$ = 0.5 м, то даже точный GNSS ($\delta h$ ~ 0.01 м) даст сдвиг порядка 0.5 м в «высоте над уровнем моря».
- Ошибки уклонов/дренажа. На отрезке 100 м погрешность 0.5 м = ошибка уклона 0.5/100 = 0.005 = 0.5% (5 ‰) — критично для ливневой/канализационной трассы (обычные уклоны 0.5–2%).
- Ошибки расчёта объёмов земляных работ, гидростатических нагрузок, уровней пола, отметок фундаментов, проектирования мостов и шлюзов — систематический уровень влияет на все эти расчёты напрямую.
- Сложности при объединении данных: карты/план с орфометрическими отметками и GNSS‑съёмка без применения корректного $N$ будут иметь заниженные/завышенные отметки.
- Точные задачи: для тоннелей, метростроя, сложных гидротехнических объектов нужна согласованность уровней на сантиметровом уровне; глобальные геоидные модели могут иметь ошибку десятки см–метр в зависимости от региона.
Практические нюансы и источники ошибок
- Разные вертикальные датумы (национальные системы) дают постоянные сдвиги между собой.
- Модели геоида: глобальные (EGM, GOCO) дают погрешности от десятков сантиметров до метров регионально; региональные/локальные модели, полученные по гравиметрии + GPS/нивелирование, дают погрешности на уровне сантиметров.
- Системы приливов (mean tide, zero tide) и привязки эпохы могут требовать дополнительных поправок.
Рекомендации инженерам
- Всегда указывайте используемый вертикальный датум и систему приливов.
- Для локальных точных работ: привяжитесь нивелированием к национальной сети высот или используйте локальную геоидную модель, скорректированную по контрольным точкам.
- Для крупномасштабных/быстрых работ: GNSS + качественная региональная модель геоида, но проверка на нивелирование в ключевых точках обязательна.
- Оценивайте суммарную погрешность: $\delta H=\delta h-\delta N$ и учитывайте её при допусках проекта.
Краткий вывод: картография оперирует орфометрическими высотами $H$, геодезия/GNSS — эллипсоидными $h$. Связь $h=H+N$ делает модель геоида и согласование датумов критичными: ошибки в $N$ и несогласованность систем приводят к систематическим смещениям отметок, что может существенно исказить инженерные расчёты (уклоны, уровни, объёмы) и требует проверки и привязки к локальной вертикальной сети.