Основные источники погрешностей, признаки в полевых данных и меры снижения.
1) Классификация источников
- Грубые ошибки (блянджи): неверное чтение рейки, неверная запись, сбои при отсчёте, сдвиг рейки.
- Систематические ошибки: коллимационная ошибка прибора (наклон оси визирования), постоянный сдвиг нулевой отметки рейки, эффект кривизны Земли + рефракция, несоблюдение вертикальности рейки, температурные деформации.
- Случайные ошибки: неустойчивость штатива, атмосферная трусость (мигание), небольшие неточности фиксации, чтение с ограниченной точностью.
2) Как идентифицировать в полевых данных
- Проверка замкнутых ходов: вычислить невязку $M=\sum \Delta h$ по замкнутому циклу; крупная невязка — грубая ошибка или систематика.
- Лицо/оборот (Face left/right): при развороте прибора сравнить средние значения — постоянное смещение указывает на коллимационную/систематическую ошибку.
- Тренд с расстоянием: остатки/ошибки, растущие как $d^2$, указывают на эффект кривизны и рефракции.
- Повторные считывания: большой разброс — случайные ошибки; одиночный выброс — грубая ошибка.
- Сравнение взаимных рейк: несоответствие при взаимной проверке (двухпозовой тест, „two-peg test“) указывает на перекос визирной оси или дефект рейки.
- Проверка пузыря, фиксации штатива и постоянных смещений во всех точках → индикатор механических/постоянных ошибок.
- Оценка статистики невязок: вычислить ожидаемую СКО невязки ${\sigma }_M=\sqrt{{\sum }_{i=1}^n{\sigma }_i^2}$ и сравнить фактическую $M$ с допуском.
3) Формулы для систематических эффектов (коррекция кривизны+рефракции)
- Точная модель: рефракция примерно снижает эффект кривизны на долю $k$ (типично $k\approx 0.13$). Тогда
$$\Delta h=-(1-k)\frac{d^2}{2R},$$ где $R\approx 6.371\cdot 10^6\text{м}$, $d$ — расстояние в метрах.
- Приближённо (практическое правило): для $d$ в километрах
$$\Delta h\approx -0.067d^2\text{м},d\text{в км},$$ т.е. для 1 км ≈ $-0.067$ м (≈ −67 мм).
4) Практические меры снижения и контроль
- Процедурные:
- Делать двойное нивелирование (двигаться туда и обратно) и/или выполнять разворачивания прибора (face left/right) и усреднять.
- Уравнивать расстояния назад/вперёд (BS≈FS) для уменьшения систематической ошибки от кривизны/рефракции.
- Короткие признаки: сокращать длину визирования (обычно $<50$–$100$ м на стройплощадке).
- Повторять чтения рейки (несколько отсчётов) и брать среднее; выбросы отбрасывать по критериям.
- Закрывать ходы и анализировать невязку; при ненормальной невязке — искать грубую ошибку и повторить участки.
- Инструментально-технические:
- Проверять и корректировать коллимационную ошибку (коллимационный тест), центрировать и выравнивать штатив, проверять пузырь и фокус.
- Проверять и калибровать рейки; следить за вертикальностью рейки (снижение ошибки от наклона).
- Работать при устойчивой атмосфере (избегать сильной жары/мигания над горячим грунтом), остерегаться влияния ветра.
- Для точных работ применять высококачественные нивелиры (автоматические) и фиксировать температуру/погодные условия при длинных пробегах.
- Обработка:
- При наличии несколько участков распределять невязку методом наименьших квадратов или пропорционально длинам/вариансам.
- Для длинных трасс применять коррекцию кривизны+рефракции по формуле выше.
- Использовать контрольные точки и периодические поверочные ходы (two-peg test) для оценки систематики.
5) Практические допустимости (правила-эмпирики)
- Допуск для точного нивелирования (эмпирически): допустимая невязка ≈ $\pm 4\sqrt{L_{km}}$ мм (высокая точность). Для строительного нивелирования часто достаточно $\pm 10\sqrt{L_{km}}$ мм.
- При превышении допуска — поиск грубых ошибок и повторение работ.
Кратко: ищите большие невязки, несоответствия при развороте прибора и тренды по расстоянию; уменьшайте расстояния, делайте развороты и повторные чтения, проверяйте коллимацию и вертикаль рейки, закрывайте ходы и применяйте коррекции для кривизны/рефракции при длинных визированиях.