Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина основания параллелограмма, а h - соответствующая ей высота.

У нас даны две высоты: 12 см и 14 см. Так как угол между этими высотами равен 30°, то можно найти основание параллелограмма по формуле:
a = h / tg(30°)

Для первой высоты (12 см):
a = 12 / tg(30°) ≈ 20.78 см

Для второй высоты (14 см):
a = 14 / tg(30°) ≈ 24.34 см

Теперь найдем площадь каждого из параллелограммов:
S1 = 20.78 12 ≈ 249.36 см²
S2 = 24.34 14 ≈ 340.76 см²

Искомая площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников:
S = 249.36 + 340.76 = 590.12 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 590.12 см².