На 22 июня, в день летнего солнцестояния, солнце достигает своего максимального высотного угла в течение года. Этот угол составляет 66,5 градусов. Для того чтобы определить параллели, на которых солнце находится над горизонтом на высоте 66,5 градусов в полдень, можно воспользоваться формулой для вычисления угла высоты солнца на небесной сфере:

sin h = sin φ sin δ + cos φ cos δ * cos H,

где:
h - угол высоты солнца над горизонтом,
φ - широта наблюдателя,
δ - склонение солнца,
H - часовой угол.

Так как у нас известно значение угла высоты солнца (h = 66,5 градусов) и мы ищем широту, на которой это значение достигается, то можем предположить, что склонение солнца (δ) в данное время равно нулю. Тогда формула упрощается до:

sin φ = sin h.

Подставляя значение угла высоты солнца h = 66,5 градусов, получаем:

sin φ = sin 66,5 = 0,915.

Таким образом, широта (φ), на которой солнце в полдень 22 июня находится над горизонтом на высоте 66,5 градусов, равна arcsin(0,915) = 66,5 градусов.

Таким образом, это происходит на параллеле, где широта составляет 66,5 градусов.