В параллелограмме АВСД диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угла АСД = 74 г7радуса . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме АВСД диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и угла АСД = 74 г7радуса . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона АВ параллелограмма равна х, тогда по условию диагональ АС равна 2х.
Из условия известно, что угол АСД = 74 градуса.
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, у нас имеем два равных треугольника: △ABD и △CDB.
В треугольнике △CDB угол CDB равен 74 градуса (как и СDA), угол CDAB равен 180 - 74 = 106 градусов.
Рассмотрим треугольник △DBA: угол ABD равен 180 - 106 = 74 градуса (как в СDA), угол DAB = 180 - 74 = 106 градусов.
Итак, угол между диагоналями параллелограмма равен 106 градусам.