Часть России - это определенная территория, которая входит в состав Российской Федерации. Часть России может быть областью, краем, республикой или другим административно-территориальным образованием.

Район России - это часть территории субъекта федерации, которая входит в его состав и имеет свои административно-территориальные границы. Район обычно является составной частью области, края или республики.

Пример:

Часть России: Московская областьРайон России: Одинцовский район в Московской области