Для нахождения КПД цикла произведем расчет работы газа на каждом этапе цикла.

Изохорное нагревание:
Работа газа на этом этапе равна нулю, так как объем не меняется.

Изобарное увеличение объема:
На этом этапе работа газа равна:
$A=P\cdot \Delta V$,
где P - давление газа, а $\Delta V$ - изменение объема.
Так как объем увеличивается в 3 раза, работа равна:
$A=P\cdot 3V-P\cdot V=2PV$.

Изотермическое падение давления:
На этом этапе работа газа равна:
$A=nRT\ln \left(\frac{V<em>\text{нач}}{V</em>\text{кон}}\right)$,
где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа, $V<em>\text{нач}$ и $V</em>\text{кон}$ - начальный и конечный объемы соответственно.
Так как давление газа изотермически падает до начального, то работа равна нулю.

Итак, общая работа газа на цикле будет равна: $A_{\text{общ}}=2PV$.

Теперь найдем теплоту, поглощенную газом на каждом этапе цикла:

Изохорное нагревание: теплота, поглощенная газом, равна:

$Q_1=n{C}_v\Delta T$,
где $C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Так как имеем изохорное нагревание, то $\Delta T=T_2-T_1$.
Из уравнения состояния газа $P_1{V}_1=nR{T}_1$ и $P_2{V}_1=nR{T}_2$ получим:
$T_2=\frac{P_2}{P_1}{T}_1$ и $\Delta T=\frac{T_1}{2}$,
$Q_1=\frac{n{C}_v{T}_1}{2}$.

Изобарное увеличение объема: теплота, поглощенная газом, равна:

$Q_2=n{C}_p\Delta T$,
где $C_p$ - удельная теплоемкость при постоянном давлении.
Так как имеем изобарное увеличение объема, то $\Delta T=T_3-T_2$.
Из уравнения состояния газа $PV=nRT$ получим:
$T_3=\frac{P_3}{P_2}{T}_2$ и $\Delta T=T_2$,
$Q_2=n{C}_p{T}_2$.

Изотермическое падение давления: теплота, поглощенная газом, равна:

$Q<em>3=nRT\ln \frac{V</em>\text{кон}}{V<em>\text{нач}}$,
где $\ln \frac{V</em>\text{кон}}{V_{\text{нач}}}=\ln 3=1.099$,
$Q_3=nRT\times 1.099$.

Итоговая теплота, поглощенная газом на цикле, будет равна: $Q_{\text{общ}}=Q_1+Q_2+Q_3$.

Теперь можем найти КПД цикла как отношение полезной работы к полной поданной энергии:
$$КПД=\frac{W}{Q<em>\text{п}}=\frac{2PV}{Q</em>\text{общ}}$$.