Ниже — практический план статистического анализа панели индийских штатов $2010–2020$ для попытки выявить причинно‑следственные связи между загрязнением $PM2.5$ и здоровьем $смертность,пожизненнаясмертность$, с указанием обязательных географических переменных и типичных интерпретационных ловушек.

Общая стратегия анализа $этапы$ Первичный EDA $exploratorydataanalysis$Визуализация по годам и по штатам: карты среднегодового PM2.5, карты смертности, тренды по штатам.Корреляционные матрицы, распределения, выявление выбросов $например,Дели$ и пропусков.Просмотр временных рядов для каждого штата: стационарность, сезонность $еслиестьпомесячныеданные$.

Построение базовой панели

Базовая спецификация: Y_it = α_i + γ_t + β PM_it + X_it'γ + ε_it, где Y_it — показатель здоровья $смертность$, α_i — фиксированные эффекты штата, γ_t — годовые эффекты, X_it — набор контролей.Причина: фиксированные эффекты устраняют неизменные во времени особенности штата $география,культура,устойчивыйуровеньмедицины$, годовые эффекты — общие шоки и тренды.

Работа с временной зависимостью воздействия

Использовать лаги PM2.5 и/или распределённые лаги: эффект загрязнения может проявляться с задержкой или кумулятивно $e.g.,PM<em>t-1,\dots ,PM</em>t-kилискользящаясредняязанескольколет$.Проверить различные горизонты $краткосрочныеvsдолгосрочныеэффекты$.

Контрфакты/натуральные эксперименты

Если есть события/политики, приводящие к резкому изменению загрязнения $локальныепрограммы,запуск/остановкаТЭС,сезонныепожары,локдауныCOVID-19$, применить difference-in-differences $DiD$, event‑study или synthetic control.Обязательно проверить предпосылку — одинаковые предварительные тренды.

Инструментальные переменные $IV$, если есть эндогенность PM

Возможные IV: ветровой перенос $winddirection/strength$ с учётом уровня загрязнения upwind; спутниковые индикаторы сезонных пожаров в соседних регионах $stubbleburning$; резкие погодные аномалии $инверсии,дождевыеаномалии$, которые влияют на PM, но не напрямую на смертность $нужнатщательнаяаргументацияисключительногоограничения$.Проверки: сильность инструмента (F>10), тесты на overidentification $еслиболееодногоинструмента$, анализ чувствительности к нарушению exclusion restriction.

Пространственные эффекты

Учесть пространственную корреляцию и перенос загрязнения: spatial lag модели $WY$ или spatial error; добавить среднее PM по соседним штатам/расстоянию для проверки spillover.Стандартизованные ошибки с кластеризацией по штату $cluster-robustSE$, или spatial HAC.

Проверки робастности и чувствительности

Различные спецификации: с/без трендов штата $state-specifictrends$, с логарифмами переменных, с другими наборами контролей.Плейсбо‑тесты $falsification$: проверить эффекты на исходах, где эффекта быть не должно.Бенчмаркинг: исключение отдельных штатов $Delhi,Maharashtra$ и проверка влияния.Оценить воздействие измерительной ошибки $satellitevsground$ и отрегулировать результаты.

Какие географические переменные обязательно включить

Фиксированные эффекты штата ${\alpha }_i$ — обязательно.Координаты/широта и долгота $илиихфункции$ либо региональные фиксы $север/юг/восток/запад$ — для улавливания географических различий.Высота над уровнем моря / рельеф — влияет на дисперсию загрязнителя $например,долинысинверсиями$.Климатические и метео‑переменные $временныеипространственные$:Средняя температура, влажность, скорость ветра, осадки, количество инверсий — годовые/сезонные аномалии.Структура землепользования / урбанизация:Доля городского населения, плотность населения, площадь/длина автомагистралей, доля промышленной земли.Присутствие источников загрязнения:Близость/число ТЭС, крупные заводы, аэропорты; доля угольной генерации.Соседство:Поведение PM в соседних штатах $среднийPMсоседей$, расстояние до крупных источников и границ.Сельское хозяйство/пожары:Индикаторы сезонных пожаров $hotspots$, доля земель под пожароопасные культуры.Монсонная динамика / начало сезона дождей — влияет на вымывание PM.

Какие экономические и социальные контролирующие переменные включить

ВВП на душу $илидоход$, темпы роста, структура экономики $долясельскогохозяйства,промышленности,услуг$.Уровень бедности, безработица.Доступ к здравоохранению: врачей/больничных коек на душу, расходы на здравоохранение.Образование: средний уровень образования, грамотность.Демография: возрастная структура $доляпожилых$, половой состав.Поведенческие факторы: распространённость курения, использование твердого топлива для приготовления пищи $householdairpollution$.Миграция/перемещение населения $еслиестьданные$.

Модельные подходы и формулы $кратко$

Фиксированные эффекты $панель$:Mortality_it = α_i + γ_t + β PM_it + δX_it + ε_itРаспределённые лаги:Mortality_it = α_i + γt + Σ{k=0}^K βk PM{i,t-k} + δX_it + ε_itIV $2SLS$:First stage: PM_it = π Z_it + α_i + γ_t + φX_it + u_itSecond stage: Mortality_it = α_i + γ_t + β \hat{PM}_it + δX_it + ε_itDiD / event study при наличии полисов/шока:включить индикаторы «после х шока» * treated и построить график динамики $pre-trend$.

Диагностика и тесты

Тест на автокорреляцию и корректировка стандартных ошибок $clusterbystate;Newey‑West/Driscoll‑Kraayприпанеляхсвременнойкорреляцией$.Тесты на пространственную автокорреляцию $Moran’sI$.Диагностика IV: F-stat, overidentification.Проверка предпосылок DiD: тест на предтренды.Проверка сильной мультиколлинеарности $VIF$ при большом наборе контролей.

Типичные интерпретационные ловушки и как их избежать

Эко‑фолсификация $ecologicalfallacy$: выводы на индивидуальном уровне по агрегированным данным штатов не прямолинейны. Результаты — ассоциации на уровне регионов; осторожно с утверждениями о индивидуальном риске.Обратная причинность: ухудшение здоровья может влиять на экономику/миграцию и косвенно на PM; использовать лаги и IV.Оменённые переменные $omittedvariablebias$: неизмеримые факторы $качестворегистрациисмертности,изменениявсистемахздравоохранения$ могут искажать β — фикс эффекты и годовые эффекты помогают, но нужно искать дополнительные контролы/инструменты.Измерительная ошибка PM2.5: спутниковые оценки дают покрытие, но имеют систематические ошибки; ошибка в экспозиции обычно смещает оценки в сторону нуля $attenuation$. По возможности сравнить спутник/модель с наземными станциями.Ошибки в данных о смерти/кодировании причин: качество кодирования причин смерти разнится по штатам и во времени — проверить общую смертность как дополнительный исход.Спилловер $переносзагрязнения$: не учитывать spillovers ведёт к неверной идентификации эффекта — использовать пространственные переменные/модели.Heterogeneity: средний эффект может скрывать сильную неоднородность $город/село,бедные/богатые,возраст$ — проводить стратификацию.Политическая/административная изменчивость: изменения в учёте/политиках по охране воздуха/медицине могут порождать артефакты — проверять события и документировать.Множественное тестирование: при проверке множества исходов/периодов контролировать FDR/коррекции.

Рекомендации по отчётности и проверке убедительности $causalidentificationchecklist$

Ясно сформулировать предпосылки идентификации $например,почемуIVудовлетворяетexclusionrestriction$.Показать базовые графики трендов по группам $treatedvscontrol$.Предоставить результаты нескольких спецификаций: OLS FE, FE+trends, IV, DiD $еслиесть$.Проводить falsification tests: использовать плацебо‑исходы, предположительно нечувствительные к PM $например,травмы$, и проверить отсутствие эффекта.Привести оценку величины эффекта в понятных терминах $абсолютноеиотносительноеизменениесмертностина10\mu g/m3PM2.5$.Описать ограничения: агрегированность, возможные неучтённые факторы, предположения IV/DiD.

Практические уточнения для индийских данных

Обратить внимание на качество регистра смертей и его улучшение с течением времени — может создать видимый тренд.Включить индикаторы использования твердого топлива в домохозяйствах $householdairpollution$ — очень релевантно в Индии.Рассмотреть влияние сезонных пожаров $особеннодлясеверныхштатовиПенджаба/Хариана$ как естественный источник вариации PM.Использовать COVID‑локдауны 2020 осторожно: они дают сильный шок PM, но сопутствующие системы $доступностьмедицины,экономическиешоки$ также влияют на смертность — требует отдельного анализа.

Короткое резюме $рецептдляанализа$

Начать с EDA и карт.Оценки панельных FE с годовыми эффектами и набором экономо/социальных/метео контролей.Добавить лаги и распределённые лаги PM.Испытать IV $ветер,пожары$, DiD $еслиестьполитика/шок$ и spatial models.Провести богатый набор проверок робастности, placebo‑тестов и стратификаций.В отчёте чётко указывать предположения и ограничения, не утверждать индивидуальной каузальности на основе агрегированных данных без дополнительных доказательств.

Если хотите, могу:

предложить конкретные формулы моделей и код $R/stata/python$ для FE, IV, DiD и spatial regressions;помочь подобрать/описать потенциальные инструменты $wind‑rose/векторветра,hotspot‑данныеMODIS$ и источники данных для Индии.