Коротко — как определить связь, как интерпретировать выбросы и какие гипотезы объясняют пространственную асимметрию.
1) Как количественно оценить корреляцию
- Посчитать Пирсон и Спирмен:
- Пирсон: $r=\frac{{\sum }_i(U_i-\bar{U})(G_i-\bar{G})}{\sqrt{{\sum }_i(U_i-\bar{U}{)}^2}\sqrt{{\sum }_i(G_i-\bar{G}{)}^2}}$, где $U_i$ — интенсивность урбанизации в провинции $i$, $G_i$ — ВВП на душу.
- Спирмен: ранжировать $U$ и $G$ и вычислить корреляцию рангов (устойчивее к выбросам).
- Проверка значимости: t‑статистика для Пирсона $t=r\sqrt{\frac{n-2}{1-r^2}}$ с $n-2$ степенями свободы.
- Регрессия для интерпретации величины эффекта: $G_i={\beta }_0+{\beta }_1{U}_i+{\epsilon }_i$. Оценить ${\beta }_1$, R², остатки.
- Применить робастные методы и не параметрические: робастная регрессия, квантильная регрессия.
2) Пространственный анализ (важно для карт)
- Проверить пространственную автокорреляцию: Моренов $I$:
$$I=\frac{n}{W}\frac{{\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}(G_i-\bar{G})(G_j-\bar{G})}{{\sum }_i(G_i-\bar{G}{)}^2},$$ где $w_{ij}$ — матрица соседства, $W={\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}$.
- Географически взвешенная регрессия (GWR) и локальные LISA-кластеры, чтобы увидеть, где связь сильнее/слабее.
3) Как находить и объяснять выбросы
- Выявить влиятельные наблюдения: стандартизованные остатки и расстояние Кука.
- Типичные причины выбросов и примеры (Китай):
- Высокий ВВП при относительно низкой формальной урбанизации: провинции с сильной сырьевой экономикой (напр., части Внутренней Монголии, Синьцзян) — ресурсы повышают ВВП на душу, но городская застройка и плотность городского населения остаются низкими.
- Высокая урбанизация при относительно низком ВВП на душу: крупные агломерации с большим населением, низкими доходами на душу (напр., некоторые провинции центрального Китая) — масштаб городов снижает GDPpc.
- Административные эффекты: муниципалитеты центрального подчинения (Пекин, Шанхай, Тяньцзинь, Чунцин) показывают аномально высокие значения городского покрытия или ВВП на душу из‑за конвергентной статистики и состава экономики.
- Индустриальные провинции с падением производства (северо‑восток: Ляонин) — высокая урбанизация, но снижающийся GDPpc.
- Туристические/финансовые центры (Гуандун/Шанхай) — высокие обе метрики, но могут быть «перегретыми» за счёт притока рабочей силы без регистрации (hukou), и тогда формальные показатели урбанизации/доходов искажены.
4) Гипотезы о причинах пространственной асимметрии
- Историко‑политические: прибрежная открытость и SEZ (особые экономические зоны) привели к раннему притоку инвестиций и индустриализации на востоке.
- Географические: доступ к портам, простая логистика и более благоприятный климат способствовали концентрации промышленности и городов на востоке/юге.
- Ресурсоориентированность: внутренние регионы зависят от добычи, что даёт высокий GDPpc, но не обязательно высокую урбанизацию и диверсификацию экономики.
- Институциональные: различия в качестве местного управления, инвестпальцы, политика перераспределения, регистрация населения (hukou) ограничивают преобразование мигрантов в городское население с правами.
- Демографические и людские ресурсы: образование и квалификация рабочей силы концентрированы в крупных мегаполисах.
- Инфраструктура и агломерационные эффекты: транспортные коридоры и кластеры усиливают преимущества крупных прибрежных узлов.
- Измерительные и методологические: определение «урбанизации» (административные границы vs спутниковые данные о застройке), сезонная/миграционная рабочая сила, региональные субсидии и трансферты искажает GDPpc.
5) Что делать дальше (проверка гипотез)
- Построить scatterplot $U$ vs $G$ с подписями провинций; пометить влиятельные точки.
- Регрессия с контролями: образование, доля промышленности, экспорт/население, доходы от ресурсов, расстояние до побережья, индекс инфраструктуры.
- GWR/LISA для локальной оценки эффекта урбанизации на GDPpc.
- Использовать альтернативные индикаторы урбанизации (ночные огни, доля застроенной площади по спутнику) и альтернативы GDPpc (медианный доход, доходы домохозяйств).
- Анализ временного ряда / панельных данных, чтобы видеть динамику изменений и эффекты политик.
Короткое итоговое ожидание: обычно наблюдается положительная связь между интенсивностью урбанизации и ВВП на душу, но сила связи варьирует, а выбросы объясняются ресурсной структурой экономики, административными особенностями, миграцией и измерительными искажениями. Проверять гипотезы следует многомерными и пространственно‑ориентированными методами.