Дано таблицы с данными по ВВП на душу населения, уровню урбанизации и доступу к базовым удобствам по провинциям условной страны: опишите пошагово, какие статистические и картографические методы вы примените, чтобы выявить пространственные взаимосвязи и причинно-следственные гипотезы
Дано таблицы с данными по ВВП на душу населения, уровню урбанизации и доступу к базовым удобствам по провинциям условной страны: опишите пошагово, какие статистические и картографические методы вы примените, чтобы выявить пространственные взаимосвязи и причинно-следственные гипотезы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
- Проверить и очистить: пропуски, выбросы, согласовать границы провинций.
- Преобразования (при необходимости): логарифм ВВП на душу, стандартизация переменных.
- Построить и сохранить матрицу пространственных весов WWW (контигуитет rook/queen, k-NN, обратные расстояния) и протестировать чувствительность к выбору WWW.
2) Первичный разведочный анализ (EDA) и картография
- Характерные карты: хоро́плеты ВВП, урбанизации, доступа к удобствам; карты относительных разниц и картографирование логарифмов.
- Бинарные/бивариантные карты: сопоставить территории с высоким ВВП и высоким/низким доступом.
- Диаграммы: рассеяния «ВВП — доступ» с пометкой региона и линейной тенденцией; Moran-диаграмма (простой способ увидеть пространственную зависимость).
- Интерполяция/плавные карты (по необходимости) — кригинг: вычислить полевую структуру через вариограмму γ(h)=12N(h)∑i,j∈h(zi−zj)2\gamma(h)=\frac{1}{2N(h)}\sum_{i,j\in h}(z_i-z_j)^2γ(h)=2N(h)1 ∑i,j∈h (zi −zj )2.
3) Пространственная автокорреляция (глобальная и локальная)
- Глобальная Mорана:
I=nS0∑i∑jwij(xi−xˉ)(xj−xˉ)∑i(xi−xˉ)2,S0=∑i∑jwij. I=\frac{n}{S_0}\frac{\sum_i\sum_j w_{ij}(x_i-\bar x)(x_j-\bar x)}{\sum_i(x_i-\bar x)^2},\quad S_0=\sum_i\sum_j w_{ij}.
I=S0 n ∑i (xi −xˉ)2∑i ∑j wij (xi −xˉ)(xj −xˉ) ,S0 =i∑ j∑ wij . Тестировать значимость пермутациями/Monte‑Carlo.
- Глобальный Getis‑Ord GGG при необходимости.
- Локальная автокорреляция (LISA / локальный Морана) для выявления кластеров «высокие вокруг высоких», «низкие вокруг низких» и локальных выбросов.
4) Поиск кластеров и горячих точек
- Getis‑Ord Gi∗G_i^*Gi∗ :
Gi∗=∑jwijxj−Xˉ∑jwijSn∑jwij2−(∑jwij)2n−1 G_i^*=\frac{\sum_j w_{ij}x_j-\bar X\sum_j w_{ij}}{S\sqrt{\frac{n\sum_j w_{ij}^2-(\sum_j w_{ij})^2}{n-1}}}
Gi∗ =Sn−1n∑j wij2 −(∑j wij )2 ∑j wij xj −Xˉ∑j wij для идентификации «hot»/«cold» зон.
- Пространственный скан (Kulldorff/ SaTScan) при наличии событий/порогов.
5) Статистическое моделирование пространственных взаимосвязей
- Начать с OLS: y=Xβ+εy=X\beta+\varepsilony=Xβ+ε. Проверить автокорреляцию остатков (Moran для остатков).
- Если есть пространственная автокорреляция, применять пространственные модели:
- Пространственная модель со сдвигом (spatial lag):
y=ρWy+Xβ+ε,ε∼N(0,σ2I). y=\rho Wy+X\beta+\varepsilon,\quad \varepsilon\sim N(0,\sigma^2I).
y=ρWy+Xβ+ε,ε∼N(0,σ2I). - Пространственная модель ошибки (spatial error):
y=Xβ+u,u=λWu+ε. y=X\beta+u,\quad u=\lambda Wu+\varepsilon.
y=Xβ+u,u=λWu+ε. - Пространственная модель Дурбина (SDM) для парциального учета косвенных эффектов:
y=ρWy+Xβ+WXθ+ε. y=\rho Wy+X\beta+WX\theta+\varepsilon.
y=ρWy+Xβ+WXθ+ε. - Интерпретировать прямые и косвенные (spillover) эффекты через мультипликатор (I−ρW)−1(I-\rho W)^{-1}(I−ρW)−1.
- Географически-взвешенная регрессия (GWR) или MGWR для оценки пространственнонеоднородных коэффициентов:
yi=β0(ui,vi)+∑kβk(ui,vi)xik+εi. y_i=\beta_0(u_i,v_i)+\sum_k\beta_k(u_i,v_i)x_{ik}+\varepsilon_i.
yi =β0 (ui ,vi )+k∑ βk (ui ,vi )xik +εi .
6) Формирование причинно-следственных гипотез и проверка
- Сформулировать DAG/модель причинности: какие факторы могут быть предшествующими (инфраструктура → урбанизация → ВВП).
- Использовать методы для борьбы с эндогенностью:
- Инструментальные переменные в пространственном контексте (spatial IV).
- Разностные подходы: панельные пространственные модели если есть временная серия (fixed effects, пространственно‑панельные модели).
- Квазиэксперименты: разницы-в-разницах, синтетические контролы (при наличии вмешательств).
- Propensity score matching для сравнения сходных провинций.
- Проверять посредничество (mediation) и взаимодействия (moderation) между урбанизацией и доступом к удобствам для ВВП.
7) Диагностика и устойчивость выводов
- Проверить: автокорреляцию остатков, гетероскедастичность, мультиколлинеарность (VIF).
- Сравнивать модели по AIC, лог‑правдоподобию, тестам Льюиса/Раунга (LR) между SEM/SLM/SDM.
- Чувствительность к выбору WWW, трансформациям переменных, включению/исключению управляющих переменных.
- Статистическая значимость через бутстрэп/пермутации для локальных тестов.
8) Визуализация результатов и коммуникация
- Карты предсказаний и остатков; карты локальных коэффициентов (GWR).
- Карты кластеров LISA и hot‑spot карт Getis‑Ord.
- Таблицы прямых/косвенных эффектов и краткие графы причинных путей (DAG).
- Указать ограничения (обратная причинность, несоизмеримые данные, масштабная зависимость).
Рекомендуемый стек инструментов: R (sf, spdep, spgwr, mgwr, tmap), Python (geopandas, libpysal, spreg, gwr, mapclassify), SaTScan для скан‑кластеров.