Коротко — что можно увидеть на карте и как это интерпретировать, с примерами методов и ограничений.
Что можно выявить (корреляции и паттерны)
- Пространственная корреляция между уровнями загрязнения (напр., ${\mathrm{PM}}_{2.5}$, ${\mathrm{NO}}_2$, ${\mathrm{SO}}_2$) и показателями заболеваемости (астма, ХОБЛ, бронхиты): простые меры — коэффициент корреляции Пирсона или Спирмена, например
$$r=\frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i-\bar{x}{)}^2\sum (y_i-\bar{y}{)}^2}}.$$ - Групповые различия: сравнение средних/уровней заболеваемости в зонах с высокой и низкой концентрацией; относительный риск
$$\mathrm{RR}=\frac{I_{\text{exposed}}}{I_{\text{unexposed}}},I=\frac{\text{cases}}{\text{person-time}}.$$ - Пространственные скопления (hotspots) заболеваний и загрязнения: методы кластерного анализа (Getis-Ord Gi*, локальный Морэн).
- Модели количества случаев по районам: пуассонова или отрицательная биномиальная регрессия для счетных данных, например лог-линейная модель
$$\log ({\lambda }_i)={\beta }_0+{\beta }_1{x}_i+{\beta }_2{z}_i+\dots ,$$ где $x_i$ — загрязнение, $z_i$ — ковариаты.
- Учет пространственной автокорреляции: пространственная лаговая модель и модель пространственной ошибки
$$y=\rho Wy+X\beta +\epsilon ,y=X\beta +u,u=\lambda Wu+\epsilon .$$ - Пространственно-взвешенные регрессии (GWR) для оценки вариабельности эффектов в пространстве:
$$\hat{\beta }(u,v)=(X^{\top }W(u,v)X{)}^{-1}{X}^{\top }W(u,v)y.$$
Какие причинно-следственные связи можно предположить и при каких условиях
- Взаимосвязь «выше загрязнение → выше риск респираторных заболеваний» биологически правдоподобна (воспаление дыхательных путей, ухудшение функции лёгких). Подтверждение требует:
- временной последовательности: экспозиция предшествует росту заболеваемости;
- дозо-ответа: усиление эффекта с ростом концентрации;
- контроль альтернативных объяснений (конфакторов).
- Картографическая корреляция даёт основания для гипотезы о причинности, но сама по себе не доказывает её. Укрепляют доказательства: когорты/панельные данные, временные ряды, квазииспыты (различия до/после закрытия завода), инструментальные переменные.
Основные ограничения картографической интерпретации
- Экологическая ошибка (ecological fallacy): выводы об индивидуальном риске по агрегированным данным могут быть неверны.
- MAUP (Modifiable Areal Unit Problem): результаты зависят от масштаба/границ агрегирования.
- Пространственная автокорреляция нарушает предположения независимости наблюдений и может завышать значимость.
- Смешение/конфондинг: социоэкономические факторы, курение, доступ к медпомощи, климат, возрастная структура могут объяснять корреляции.
- Ошибки в оценке экспозиции: модели загрязнения с низким разрешением, отсутствие локальных измерений, мобильность населения → некорректная привязка экспозиции.
- Временные рассогласования: загрязнение и заболевания измерены в разные периоды; заболевания могут иметь латентный период.
- Малые числа: в малых населённых пунктах случайные колебания дают шум (высокая дисперсия).
- Выбор и качество исходных данных: неточности в диагностике/регистрации, разная практика учёта в странах региона.
- Множественные сравнения: поиск «горячих точек» увеличивает риск ложноположительных результатов; требуется корректировка (например, порог $p<0.05$ — применять с осторожностью).
Как усилить выводы (рекомендации для анализа)
- Контролировать ключевые ковариаты (возраст, SES, курение, доступ к медпомощи) в многофакторных моделях.
- Использовать модели, учитывающие пространственную структуру ($\rho Wy$, пространственная ошибка).
- Анализы времени и панелей, чтобы установить временную причинность.
- Индивидуальные данные или связка регистраций с моделями экспозиции (индивидуальные оценки загрязнения).
- Чувствительные анализы: разные масштабы агрегирования, разные лаги экспозиции, исключение аутлайеров.
- Валидация картирования загрязнения наземными мониторингами и спутниковыми данными.
- Использовать квазииспыты (закрытие/ревитализация заводов, изменения в регулировании) или инструментальные переменные для усиления причинного вывода.
Кратко: карта показывает пространственные связи и полезна для генерации гипотез и целевого мониторинга, но требует строгой статистической и эпидемиологической проверки (учёт автокорреляции, конфаундеров, временных аспектов и индивидуальной экспозиции) прежде чем делать причинно-следственные выводы.