Кратко — набор конкретных критериев (показателей) и методов анализа для сопоставления экономико‑географической специализации двух стран одинаковой площади, но с разными экономическими моделями.
1) Базовые показатели (структура по секторам и факторам)
- Секторные доли в ВВП и занятости: $s_k^{\text{GDP}}=\frac{{\text{GDP}}_k}{\text{GDP}},s_k^{\text{empl}}=\frac{E_k}{E}$.
- Нормировка на площадь и на население: плотность ВВП $\frac{\text{GDP}}{\text{area}}$, плотность занятости $\frac{E}{\text{area}}$, ВВП на душу.
2) Индексы специализации/концентрации
- Локальный коэффициент (Location Quotient, LQ):
$$L{Q}_{r,k}=\frac{E_{r,k}/E_r}{E_{nat,k}/E_{nat}}$$ (значения $>1$ — относительная специализация).
- Индекс Херфиндаля–Хиршмана (HHI) по секторам:
$$HHI=\sum _k{s}_k^2$$ (высокий — сильная концентрация).
- Энтропия (диверсификация):
$$H=-\sum _k{s}_k\ln s_k$$ (большая — большая диверсификация).
- Индексы сравнительного преимущества (RCA) для торговли аналогичны LQ.
3) Индексы неравенства/поляризации
- Коэффициент Джини по региональным/секторным долям:
$$G=\frac{{\sum }_i{\sum }_j|x_i-x_j|}{2n^2\bar{x}}$$ - Индекс Теила:
$$T=\sum _k{s}_k\ln \frac{s_k}{1/n}$$
4) Пространственная автокорреляция и кластеры
- Морана I для измерения пространственной зависимости:
$$I=\frac{N}{W}\frac{{\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}(x_i-\bar{x})(x_j-\bar{x})}{{\sum }_i(x_i-\bar{x}{)}^2}$$ (тест значимости по пермутации).
- LISA (локальные кластеры) — выявление «горячих» и «холодных» зон специализации.
- Пространственные кластеры (DBSCAN, k‑means на пространственно-взвешенных признаках).
5) Сравнение распределений и дистанция между профилями
- Kullback–Leibler / Jensen–Shannon для расстояния между векторами секторных долей:
$$D_{KL}(P||Q)=\sum _k{p}_k\ln \frac{p_k}{q_k},D_{JS}=\frac{1}{2}{D}_{KL}(P||M)+\frac{1}{2}{D}_{KL}(Q||M)$$ - Косинусная мера / евклидово расстояние между векторами $s_k$.
6) Динамический анализ (рост и структурные сдвиги)
- Shift‑share (разложение роста региональной занятости/ВВП):
$$\Delta e_r=\sum _k{e}_{r,k}^0(g_k-g)+\sum _k{e}_{r,k}^0(g_{r,k}-g_k)+e_r^{0}g$$ (компоненты: отраслевой эффект, конкурентный региональный эффект, национальный эффект).
- Анализ временных рядов по секторам: темпы роста, волатильность.
7) Связи и укоренённость (linkages)
- Анализ входящих/исходящих связей через матрицу «вход–выход» (IO): обратные/прямые коэффициенты мультипликаторов.
- Сеть фирм/поставщиков: центральность узлов, модульность.
8) Регрессионный и пространственно-эконометрический анализ
- Модель множественной регрессии с контролем площади, населения, природных ресурсов:
$$y_i={\beta }_0+{\beta }_1{X}_{i1}+\cdots +{\epsilon }_i$$ - Пространственные регрессии (SAR, SEM) для учёта автокорреляции:
$$y=\rho Wy+X\beta +u(\text{SAR})$$ - Тесты статистической значимости различий индексов: бутстрэп, пермутационные тесты, KS‑тест для распределений.
9) Мульти‑/снижение размерности и классификация
- PCA или факторный анализ для сжатия набора индикаторов и идентификации доминирующих типов специализации.
- Кластерный анализ (иерархический, k‑means) для группировки регионов/секторов по профилю специализации.
10) Практическая методика сравнения двух стран (шаги)
- Сформировать единый набор переменных (секторные доли по ВВП/занятости, торговля, FDI, патенты, ресурсы, доступность).
- Нормировать (на площадь, на душу, на занятых) и стандартизировать.
- Вычислить LQ/RCA, HHI, энтропию, Gini, Theil, HHI; сравнить дистанции (JS, косинус).
- Провести ESDA: карты, Moran's I, LISA.
- Применить PCA + кластеризацию для определения типов специализации.
- Провести shift‑share и IO‑анализ для динамики и связей.
- Оценить статистически отличия (bootstrap/permutation, регрессии, пространственные модели).
11) Инструменты и данные
- Источники: национальные статистические службы, OECD, World Bank, UN COMTRADE, WIOD, ORBIS.
- ПО: R (sf, spdep, econTS), Python (GeoPandas, PySAL), QGIS.
Интерпретация: сочетайте индексы концентрации (HHI, LQ) с диверсификацией (энтропия) и пространственными тестами (Moran) — это даст многомерную картину: кто «узко» и где, кто «диверсифицирован» и какова пространственная укоренённость специализации.