Краткое обобщение и подход к исследованию.
1) Гипотезы и механизмы (кратко)
- Плотность и расположение точек быстрого питания, дефицит доступных супермаркетов и «пищевые пустыни» повышают риск ожирения → рост заболеваемости диабетом 2‑го типа через диету и энергонакопление.
- Транспортная организация (низкая пешеходная доступность, длительные поездки, авто‑ориентированность) снижает физическую активность → ожирение/диабет.
- Пространственная организация занятости (концентрация работ в удалённых центрах, длинные commuter flows, нерегулярный график) увеличивает стресс, уменьшает время на готовку/физактивность.
- Эти факторы взаимосвязаны и пространственно автокоррелированы: соседние районы похожи.
2) Ключевые переменные и меры
- Зависимые: распространённость ожирения и диабета (по районам или индивидуально): $\%$ случаев, или бинарный индикатор.
- Пищевая среда: плотность фаст‑фуда на км${}^2$, число супермаркетов, расстояние/время до ближайшего здорового магазина, индекс соотношения «нездоровых/здоровых» точек.
- Транспорт: индекс доступности общественного транспорта, пешеходная доступность (Walkability score), среднее время в пути на работу (commute time).
- Занятость: плотность рабочих мест, индекс баланса жильё‑работа (jobs–housing balance), доля занятых с ненормированным графиком.
- Контрольные: возраст, пол, доход/уровень образования, медицинский доступ, этнический состав, курение, физическая активность.
- Пространственные единицы: блоки/тематические районы, переписные участки, квадраты сетки.
3) Пространственный описательный анализ
- Карты распространения, локальные индексы (LISA) для кластеров.
- Мера глобальной автокорреляции — Морена:
$$I=\frac{n}{{\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}}\frac{{\sum }_i{\sum }_j{w}_{ij}(x_i-\bar{x})(x_j-\bar{x})}{{\sum }_i(x_i-\bar{x}{)}^2}.$$ Если $I$ значительно положителен — есть пространственные кластеры.
4) Модельные подходы (с формулами)
- Простая регрессия по районам:
$$y=X\beta +ϵ.$$ - Пространственная лаговая модель (учитывает влияние соседних значений зависимой переменной):
$$y=\rho Wy+X\beta +ϵ,ϵ\sim N(0,{\sigma }^{2}I).$$ - Пространственная модель ошибок:
$$y=X\beta +u,u=\lambda Wu+ϵ.$$ - Географически взвешенная регрессия (GWR) — параметры меняются по месту:
$$y_i=X_i\beta (u_i,v_i)+{ϵ}_i,$$ где $(u_i,v_i)$ — координаты точки $i$.
- Многоуровневая (multilevel) или смешанная модель для индивидуальных данных:
$$\text{logit}(p_{ij})=\log \frac{p_{ij}}{1-p_{ij}}={\beta }_0+{\beta }_1{x}_{ij}+u_j,$$ где $i$ — индивид, $j$ — район; $u_j$ — случайный эффект района.
- Комбинация: многоуровневая модель с пространственным автокорректированным случайным эффектом (CAR/ICAR).
5) Каузальность и идентификация
- Предпочтительны панельные данные и квазиизмерения: разницы‑в‑разницах при открытии новых супермаркетов/транспортных линий; инструментальные переменные (напр., историческая планировка улиц как IV для walkability) для борьбы с эндогенность (самоотбор, обратная причинность).
- Контроль временных трендов и фиксированных эффектов по участкам: фиксированные эффекты + пространственная зависимость.
- Проверки устойчивости: альтернативные определения пищевой среды, экзогенные шоки, placebo‑тесты.
6) Пример спецификации для анализа влияния пищевой и транспортной среды на диабет (по районам)
$${\text{DiabRate}}_t=\rho W{\text{DiabRate}}_t+{\beta }_1{\text{FastFoodDensity}}_t+{\beta }_2{\text{SupermarketAccess}}_t+{\beta }_3{\text{CommuteTime}}_t+{\beta }_4{\text{JobDensity}}_t+\gamma Z_t+\mu +{ϵ}_t,$$ где $Z_t$ — вектор контролей, $\mu$ — временные/пространственные фиксированные эффекты.
7) Оценка влияния посредников (mediation)
- Чтобы отделить влияние ожирения как медиатора между средой и диабетом, используйте структурные модели или шаги медиативного анализа:
(а) среда → ожирение, (б) среда + ожирение → диабет; оцените непрямой/прямой эффекты.
8) Практика данных и источники
- Источники: перепись, административные мед.реестры, страховые базы, OpenStreetMap/коммерческие POI для плотности точек питания, транспортные расписания/GTFS для доступности, мобильные данные для перемещений.
- Масштаб анализа: проверить чувствительность к агрегированию (Modifiable Areal Unit Problem — MAUP).
9) Интерпретация и политика
- Ожидаемая картина: районы с высокой плотностью нездоровой пищи, низкой пешеходной доступностью и долгими поездками — выше по ожирению и диабету; эффекты локально неоднородны.
- Меры: улучшение доступности здоровой еды (субсидии, стимулы для супермаркетов), транспортные интервенции (пешеходные зоны, расширение ОТ), планирование занятости ближе к жилью, программы по физической активности и ранней диагностике в целевых кластерах.
10) Проверки качества и ограничений
- Учесть обратную причинность (люди с низким доходом селятся ближе к дешевому питанию), неучтённые переменные (генетика), пространственная гетероскедастичность.
- Отчёт об идентификации: почему выбран метод, тесты автокорреляции, чувствительность.
Если нужно, могу подготовить пример пошаговой методики анализа с кодом (R/Python), перечнем переменных и конкретными тестами.